Unidad PISA: Cuenta de ahorro

La generación de números aleatorios permite introducir en una unidad PISA elementos que conducen a la posibilidad de realizar un tipo de ejercicio pero de manera que en cada instancia muestre un aspecto diferente o presente datos distintos. Esta circunstancia hace que el discente pueda practicar con los conceptos inmersos en una unidad posibilitando su aprendizaje.

La pulsación del botón etiquetado como Inicio permite la realización de un nueva ocurrencia de esta unidad. Este botón no está disponible cuando el acceso se efectúa en la simulación de una prueba PISA, mediante el módulo de generación de pruebas PISA no incluido en este desarrollo.

 

En esta unidad PISA se han introducido los siguientes niveles de aleatoriedad, que permiten profundizar en diferentes aspectos:

 

Nivel de aleatoriedad

Aspecto tratado

El gráfico que describe la situación puede presentarse en cinco formas distintas que aparecen de manera aleatoria.

Se introduce la necesidad de leer datos con diferentes formatos e interpretar el significado de la información ubicada en cada uno de ellos.

Como representaciones gráficas en los mismos ejes de los capitales finales obtenidos con las dos opciones que plantea el problema. Este es el caso más difícil de interpretar y seguramente en algunos casos las gráficas aparezcan demasiado cercanas para que las limitaciones del programa pueda detectar si una es mayor o menor que otra en algún punto. En este contexto el alumno puede recurrir al calculo numérico en papel utilizando las "famosas" fórmulas del capital, interés ...

Como ayuda se ha dispuesto en el ángulo inferior derecho de un control zoom para aumentar la visión de manera que ayude a efectuar la elección.

La interpretación gráfica de una función en toda su extensión.

- Qué indican cada uno de los ejes.

- Qué significado tienen las curvas que se mantienen una por encima de otra o que se cruzan en algún valor de x. La importancia para la pregunta de dicho valor. Esto sin duda representa siempre una dificultad  que el alumno ha de interpretar y resolver. En algunos casos incluso con lápiz y papel.

Como lista de una serie de columnas numéricas (tipo cartilla de ahorro) en la que se van especificando la evolución mensual de los capitales atendiendo a las dos opciones que plantea la unidad.

Obliga a una lectura pausada para localizar los valores interesantes que permiten la contestación correcta.

Este caso es el que menos dificultades plantea al alumno ya que una buena y detallada observación resuelve la situación.

Como diagrama de barras apiladas en la que cada color representa una opción y en el que se muestra la evolución mensual de las dos opciones.

En este caso puede ocurrir ocasionalmente que la diferencia entre una barra y otra sea tan pequeña que no sea detectada (incluso pueden ser iguales). Esto supone otra dificultad añadida que se resolverá como se indicó anteriormente.

Ahonda en la necesidad de interpretar información gráfica propia de la Estadística. En los casos muy dudosos obliga a cálculos adicionales  como ya se indicó anteriormente.

Como representación gráfica de la función que indica cada mes la diferencia entre el capital final que proporciona la primera opción y el que proporciona la segunda.

En este caso la dificultad para el alumno es mayor que en los anteriores ya que debe primero plantearse el significado de la gráfica que ve y como interpretar valores positivos, negativos o el corte con el eje OX.

Como representación gráfica de la función que indica cada mes la diferencia entre el capital final que proporciona la segunda opción y el que proporciona la primera.

El tipo de dificultad es la misma que el caso anterior. La realización de varias veces el ejercicio y que se alterne una y otra situación exige por parte del alumno un plus de concentración para no confundirlas ( aunque se han cambiado colores, fondos, ...que sin duda constituyen cierta ayuda.

Existen siempre dos preguntas ambas de respuesta múltiple ( cinco opciones). Las dos preguntas tienen el mismo grado de dificultad y no tienen relación directa una con otra.

Evita que la respuesta se realice de manera rutinaria.

En el enunciado aparecen varias constantes que varían aleatoriamente cada vez que se pulsa inicio.

- El capital que se ofrece

- El interés de la primera opción.

- La prima de la segunda opción.

- El interés de la segunda opción.

Introduce una dificultad a la vez que proporciona variedad al problema. En los casos difíciles obliga siempre a la realización de operaciones distintas cada vez.

El enunciado del  planteamiento del problema y de las preguntas asociadas  no varían salvo en las constantes que ya se han indicado antes.

No se introducen situaciones algebraicas parecidas en este caso.

 

Unidad PISA:  Cuenta de ahorro

 

Esta unidad tuvo el planteamiento original que a continuación se adjunta.
 
 
OCDE (2004e). Marcos teóricos de PISA 2003. Conocimientos y destrezas en Matemáticas, Lectura, Ciencias y Solución de problemas. Instituto Nacional de Evaluación y calidad del sistema educativo (INECSE), Madrid, 2004. p. 35

 

 

Planteamiento

Planteamiento del problema

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