Espai
mostral i esdeveniments
•
Experiment aleatori: el de resultat que no es pot predir.
•
Espai mostral: conjunt de tots els resultats possibles.
•
Direm esdeveniment a qualsevol subconjunt
de l'espai mostral.
•
Esdeveniments incompatibles: si no es poden
verificar a la vegada.
Operacions
amb esdeveniments
• Esdeveniment unió de
A i B, A∪B, és el que ocorre quan
ocorre A o B.
• Esdeveniment intersecció
de A i B, A∩B, és el que ocorre
quan ocorren A i B simultàniament.
• Esdeveniment
contrari de A, el que ocorre quan no ocorre
A, l'indicarem A.
•
Diferència: A B=A∩B, és l'esdeveniment
que ocorre quan ocorre A però no B.
|
Probabilitat
d'un esdeveniment
•
En experiments regulars, quan els esdeveniments elementals
són equiprobables, amb la Regla de Laplace
•
Si l'experiment no és regular, acudim a l'experimentació,
i es pren la probabilitat de A com la seva freqüència relativa en
repetir l'experiment molts cops.
|
Probabilitat
condicionada
•
Probabilitat condicionada
P(B/A)=P(A∩B)/P(A)
• Dos esdeveniments són independents
si el resultat de l'un no depèn del resultat de l'altre,
i dependents en cas contrari.
Experiments
compostos
Amb
un diagrama d'arbre, és fàcil calcular la probabilitat
d'un experiment compost:
• La
probabilitat d'un camí:
P(A i després B)=P(A)·P(B/A)
|
|