Recorda el més important  
Espai mostral i esdeveniments
• Experiment aleatori: el de resultat que no es pot predir.
• Espai mostral: conjunt de tots els resultats possibles.
Direm esdeveniment a qualsevol subconjunt de l'espai mostral.
Esdeveniments incompatibles: si no es poden verificar a la vegada.
Operacions amb esdeveniments
Esdeveniment unió de A i B, A∪B, és el que ocorre quan ocorre A o B.
Esdeveniment intersecció de A i B, A∩B, és el que ocorre quan ocorren A i B simultàniament.
Esdeveniment contrari de A, el que ocorre quan no ocorre A, l'indicarem A.
Diferència: AB=A∩B, és l'esdeveniment que ocorre quan ocorre A però no B.
Probabilitat d'un esdeveniment
• En experiments regulars, quan els esdeveniments elementals són equiprobables, amb la Regla de Laplace
    
• Si l'experiment no és regular, acudim a l'experimentació, i es pren la probabilitat de A com la seva freqüència relativa en repetir l'experiment molts cops.

Probabilitat condicionada
• Probabilitat condicionada
           P(B/A)=P(A∩B)/P(A)

Dos esdeveniments són independents si el resultat de l'un no depèn del resultat de l'altre, i dependents en cas contrari.

Experiments compostos
Amb un diagrama d'arbre, és fàcil calcular la probabilitat d'un experiment compost:


La probabilitat d'un camí:
   P(A i després B)=P(A)·P(B/A)

 


Propietats de la probabilitat
  • 0≤P(A)≤1.
  • P(E)=1, P(Ø)=0.
  • P(A)=1-P(A)

Probabilitat de la unió
• A i B incompatibles:
  P(AUB)=P(A)+P(B)
• A i B compatibles:
  P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

anterior
siguiente