Sea la ecuación:

a·Na2CO3 + b·HCl c·NaCl + d·CO2 + e·H2O

Podemos deducir las ecuaciones:

Elemento Reactivos Productos
Na a·2 = c·1
C a·1 = d·1
O a·3 = d·2 + e·1
H b·1 = e·2
Cl b·1 = c·1

Aparece un sistema indeterminado que hay que resolver. Pero se resuelve por tanteo, asignando, a una de las incógnitas, un valor. En el sistema anterior, observamos que la incógnita b determina los valores de las incógnitas c y e. Si se hace que b = 2 (porque e está multiplicada por dos) las ecuaciones quedan:

Na a·2 = c·1
C a·1 = d·1
O a·3 = d·2 + e·1
H 2·1 = e·2
Cl 2·1 = c·1

Ya que b = 2. De las últimas ecuaciones se deduce que e = 1 y c = 2. Quedará entonces:

Na a·2 = 2·1
C a·1 = d·1
O a·3 = d·2 + 1·1

Y por tanto, a = 1, de la primera ecuación, y d = 1 de la segunda. Ya conocemos todas las incógnitas y podemos escribir la ecuación ajustada:

          Na2CO3 + 2·HCl 2 NaCl + CO2 + H2O