Unidad 2.3

Figuras semejantes

Referencia curricular

Propósito

Que los alumnos exploren la proporcionalidad de los lados y la igualdad de los ángulos correspondientes cuando los polígonos son semejantes.

Que los alumnos analicen y comprueben que, cuando los rectángulos son semejantes, al hacerlos coincidir en sus lados correspondientes y un vértice, una diagonal coincide.

Instrucciones generales

La unidad se divide en dos apartados:

1. Polígonos semejantes
2. Rectángulos semejantes

Se puede navegar entre los apartados (grupos de escenas) con el menú de la parte inferior.
Este menú aparece a lo largo de toda la unidad y conserva su funcionalidad.

El botón brinda acceso a la ayuda de las escenas interactivas.

Se puede navegar entre las escenas con las flechas que hay en la parte inferior de las mismas.

1. Polígonos semejantes

Este apartado consta de una escena. El objetivo es que el alumno observe que dos polígonos semejantes deben tener ángulos iguales y lados proporcionales.

En la escena aparecen dos polígonos, uno rojo y otro azul. El alumno varía las características del polígono azul para observar que sus ángulos siempre son iguales a los del polígono rojo y que sus lados correspondientes son proporcionales. Por medio de los pulsadores Lados, se puede cambiar el número de lados de los polígonos. Con los pulsadores Ver lado, se pueden recorrer los lados de los polígonos e ir observando sus medidas. Con los pulsadores Tamaño, se puede cambiar el tamaño del polígono azul.

Para generar un nuevo polígono azul hay que presionar Otro y quedará un rastro del polígono azul actual antes de generar el nuevo. Para borrar los rastros oprima Limpiar. Por medio del control de rondana o con los pulsadores Rotación se puede arrastrar o girar el polígono azul.

Sugerencias didácticas

• Lea las instrucciones en voz alta y cerciórese de el grupo comprenda el objetivo buscado.
• Promueva que los alumnos participen en el pizarrón manipulando los polígonos. Pueden pasar por parejas, uno generando un nuevo polígono y otro comparando sus ángulos.
• Es importante notar que un polígono semejante puede ser de un tamaño mayor o menor.
• Haga notar que el caso del triángulo es especial, ya que si sus ángulos son iguales entonces siempre tendrá lados proporcionales, y recíprocamente, si sus lados son proporcionales, sus ángulos siempre serán iguales.

2. Rectángulos semejantes

Este apartado tiene una escena. El objetivo es que el alumno entienda que dos rectángulos son semejantes cuando tienen lados proporcionales.

En la escena aparecen un rectángulo azul y cuatro amarillos. El alumno debe indicar, con el menú para cada caso, cuáles rectángulos amarillos son semejantes al azul y cuáles no.

Sugerencias didácticas

• Lea las instrucciones en voz alta y cerciórese de que el grupo tenga claro el objetivo.
• Promueva que los alumnos participen en el pizarrón, se pueden formar cuatro equipos y que por turnos vayan pasando sendos integrantes a responder.
• Es importante enfatizar que para el caso de los rectángulos, las diagonales deben coincidir.
• Repita el ejercicio las veces que sean necesarias para asegurar que los alumnos entienden los conceptos.

Créditos

Autor
Carlos Alberto Serrato Hernández

Agradecimientos
A Deyanira Monroy Zariñán por su orientación pedagógica.
A Paloma Zubieta López por su apoyo en la redacción.

Esta unidad interactiva fue desarrollada en el ILCE por el Grupo Descartes y el equipo de MATEMÁTICAS III.
Sus contenidos se distribuyen bajo una licencia de Creative Commons by-nc-sa. 
La unidad utiliza Descartes que es software libre.

Adaptación a DescartesJS: Juan Gmo. Rivera Berrío y José R. Galo Sánchez (2016)