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Unidad 3.7

Gráficas por pedazos

Referencia curricular

Propósito

Presentar ejemplos animados de fenómenos que dan lugar a gráficas formadas por secciones rectas y curvas.

Instrucciones generales

La unidad se divide en dos apartados:

  1. Llenado de recipientes
  2. Movimiento

Se puede navegar entre los apartados (grupos de escenas) con el menú de la parte inferior.
Este menú aparece a lo largo de toda la unidad y conserva su funcionalidad.

El botón

brinda acceso a la ayuda de las escenas interactivas.



Se puede navegar entre las escenas con las flechas que hay en la parte inferior de las mismas.


Uso de calculadora

Al hacer doble clic en un campo de texto o en una de las celdas de una tabla aparecerá una calculadora o un teclado virtual.

En ambos casos, al terminar de introducir los datos se debe presionar el botón Aceptar; en este momento desaparecerá la calculadora y aparecerá en el campo de texto o en la celda el último resultado escrito en ella.

Cuando se escribe una expresión numérica como 2^3+4 (el símbolo "^" se utiliza para elevar a una potencia determinada: 2^3 +4 = 23+4), al presionar Aceptar lo que aparecerá será el resultado de la operación, en este caso 12.

calculadora




1. Llenado de recipientes

En este apartado se utilizará el ejemplo de llenado de recpientes para ilustrar las graficas por pedazos. Este apartado cuenta con 2 escenas: Llenado de recipientes 1 y 2.

Llenado de recipientes 1

En esta escena se le pide al alumno que cree un recipiente moviendo los puntos rojos o que seleccione alguna de los recipientes del menu. El objetivo es que el alumno observe el comportamiento de la gráfica altura con respecto al tiempo en varios tipos de recipientes y ponga atención en la velocidad con que cambia la altura dependiendo de cada segmento del recipiente.

A continuación se describe brevemente cada parte de la escena:

a) Modelo tridimensional
Simulación del llenado del recipiente creado.
b) Modelo bidimensional
Muestra un corte transversal de la figura de la simulación.
c) Gráfica del llenado del envase
Contiene la gráfica de la altura con respecto al tiempo.
d) Curva
Es la curva que se genera con los datos de la simulación, al graficar la altura del agua en el envase con respecto al tiempo. Está divida en segmentos de colores para identificar a qué sección del recipiente corresponde cada segmento de la curva, como muetra la flecha de la siguiente imagen.

e) Controles de la animación
Detienen, reinician o pausan la animación.
f) Barra de tiempo
Controla la animación de la gráfica.
g) Datos de la simulación
Despliega los valores de las variables involucradas de la simulación para trazar la gráfica.
h) Otro envase
Regresar a la pantalla anteriror para cambiar de recipiente.
i) Modelo tridimensional del recipiente
Muestra el nivel del líquido dentro del recipiente según el tiempo actual.

Sugerencias didácticas

Llenado de recipientes 2

En esta escena se pretende que los alumnos identifiquen un recipiente dada la gráfica que se les muestra. Se espera que con base en la escena anterior, relacionen cada segmento de la gráfica con la forma del recipiente que le corresponde.

Los alumnos con el pulsador horizontal deben de seleccionar una figura y presionar Verificar. Independientemente del recipiente seleccionado, la escena muestra la animación del llenado del mismo y cómo se traza la curva correspondiente y la del recipiente solicitado al inicio. Si el recipiente seleccionado es el correcto, las dos curvas coinciden y aparecerán como una sola. En cambio, si la respuesta es incorrecta, la curva aparece en rojo y la curva original se despliega en color gris oscuro.


Créditos

Autores
Oscar Escamilla González
Abraham Pita Larrañaga

Colaboraciones
El primer apartado de la unidad fue desarrollado con los lineamientos y asesoría didáctica y pedagógica de Deyanira Monroy Zariñán y José Luis Abreu León.



Esta unidad interactiva fue desarrollada en el ILCE por el Grupo Descartes y el equipo de MATEMÁTICAS III.
Sus contenidos se distribuyen bajo una licencia de Creative Commons by-nc-sa.  Creative Commons License

La unidad utiliza Descartes que es software libre.

Adaptación a DescartesJS: Juan Gmo. Rivera Berrío y José R. Galo Sánchez (2016)