Puedes crear tus propios retos, por ejemplo:

1.- Haz una mariposa utilizando las 3 figuras y sus simétricas, utilizando la reflexión.
2.- Haz una mariposa utilizando las 3 figuras y sus simétricas, utilizando la rotación.
3.- ¿Cuáles son todos los puntos del plano que se mantienen fijos bajo una rotación?
4.- ¿Y bajo la traslación?
5.- ¿Y bajo la reflexión?
6.- Toma una hoja de papel y pinta tres puntos, coloca un acetato sobre el y pinta los mismos tres puntos.
    Usa un compás para fijar un punto cualquiera (distinto de los anteriores tres) del acetato y rotarlo.
    Ahora escoge otro punto y vuelve a rotar.
    ¿Habrá algún punto en el acetato y una rotación que realice las dos rotaciones juntas?

Como estas preguntas y actividades, puedes crear las tuyas propias.
Realizar conjeturas y resolverlas es hacer nuevas matemáticas.