Cálculo de derivadas


 El cálculo de la derivada de una función f(x) en un punto a, requiere calcular un límite:

derivada en un punto

Los límites no siempre son inmediatos de calcular por lo que surge un planteamiento técnico cuyo objetivo es aportar un procedimiento que facilite el cálculo de las derivadas. La idea inicial es abordar el cálculo de las derivadas de las funciones elementales, creando una tabla que puede consultarse y/o con la práctica aprenderse. Y, a continuación, tratar de obtener el cálculo de la derivada de una función que venga definida como suma, resta, producto, cociente, composición y/o inversa de otras funciones elementales en función de la derivada de éstas.

Abordando el cálculo de límites se obtiene la siguiente tabla de derivadas de las funciones elementales:

tabla derivadas funciones elementales

Y también aplicando las propiedades de los límites obtenemos las siguientes reglas de derivación o álgebra de derivadas:

álgebra de derivadas

Y aunque la derivada de una función elevada a otra función puede obtenerse tomando logaritmos y convirtiéndolo en un producto, podemos incluir una regla adicional:

derivada de una función elevada a otra función

En las dos escenas que se incluyen puede practicarse ampliamente el "Cálculo de derivadas"