Un segmento esférico es el arco de geodésica que une dos puntos y aporta la distancia mínima entre ellos.
Tres puntos en la esfera determinan tres segmentos esféricos. A la región de la esfera comprendida entre ellos se le denomina triángulo esférico.
Las geodésicas en la esfera son funciones diferenciables en todos sus puntos y por tanto está definida la recta tangente en ellos. Así pues, la medida de un ángulo esférico puede realizarse midiendo el ángulo plano determinado por las rectas tangentes.
En la escena superior derecha se representan, en un plan, los tres ángulos del triángulo esférico que se representa en la escena de la izquierda. Puede observarse que la suma de los ángulos es siempre mayor o igual que 180º y menor de 540º (caso extremo que ocurre cuando los tres puntos están en una geodésica).
¿Cómo es que la suma de los ángulos de un triángulo es superior a 180º?
En la escena inferior derecha se muestra que el perímetro de un triángulo esférico es como máximo la longitud de la circunferencia de un círculo máximo.