El método de Herón se construye como un método iterativo que en el punto de convergencia o punto fijo es la solución de la ecuación:

planteamiento para el método de Herón

Si denotamos

función para el método de Herón

entonces puede interpretarse como la solución del sistema:

sistema para método iterativo

que son las funciones representadas en la escena de la derecha

Para cada valor inicial, la sucesión obtenida mediante las iteraciones

iteración

se denomina órbita del método para ese valor inicial. La representación de esta órbita se realiza representando los puntos

puntos Pn en la órbita

y para una localización fácil de

iteración n+1

se sitúa previamente el punto

Qn

sobre la recta

bisectriz primer cuadrante

y para mostrar el paso de  un punto de la órbita al siguiente se dibujan los segmentos:

segmento auxliar de órbita   y      segmento auxliar de órbita

como se puede observar en la siguiente gráfica:

red o tela de araña

Esta representación poligonal de la órbita se conoce como representación o red o tela de araña por su similitud, a veces, con las redes que construyen los arácnidos.

Por ejemplo, vea la órbita para obtener la ráiz cuadrada de tres tomando como valores iniciales 0.5 y 8.