El método de Herón se construye como un método iterativo que en el punto de convergencia o punto fijo es la solución de la ecuación: ![]() Si denotamos entonces puede interpretarse como la solución del sistema: que son las funciones representadas en la escena de la derecha Para cada valor inicial, la sucesión obtenida mediante las iteraciones
se denomina órbita del método para ese valor inicial. La representación de esta órbita se realiza representando los puntos
y para una localización fácil de
se sitúa previamente el punto
sobre la recta
y para mostrar el paso de un punto de la órbita al siguiente se dibujan los segmentos:
como se puede observar en la siguiente gráfica:
Esta representación poligonal de la órbita se conoce como representación o red o tela de araña por su similitud, a veces, con las redes que construyen los arácnidos. Por ejemplo, vea la órbita para obtener la ráiz cuadrada de tres tomando como valores iniciales 0.5 y 8.
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