En la escena de la derecha puede construir un método iterativoiteraciónsin más que escribir la función F que lo define. Seleccione el valor inicial e itere incrementando el control etiquetado con la letra n que indica el número de iteraciones realizadas.

Por defecto en la escena se muestra el cálculo de la raíz cuadrada de 2 aplicando la fórmula de Herón, es decir, con:

Función del método iterativo de Herón.

Recuerde que para una ecuación hay infinitas opciones para elegir F. Por ejemplo para resolver:

ecuación

son válidas cualquiera de las siguientes opciones:

Diferentes elecciones

pero, obviamente, cambian las cuencas de atracción de la raíz y consecuentemente los valores admisibles para la aproximación inicial. También varía la velocidad de convergencia o número de iteraciones a realizar para obtener un valor aproximado con determinada precisión.



Como ampliación puede investigar la construcción de métodos iterativos para resolver la ecuación ecuación mediante la determinación de la función
F de la forma:
Optimización método

Siendo la convergencia óptima cuando

elección óptima de k(x)
en concreto en el punto fijo. Y ello conduce al método
Método de Newton
que es el método de Newton. Y al desconocer el valor del punto fijo,
 intervalo que contiene el punto fijo
si aproximamos por diferencias finitas en ese intervalo obtenemos el método de la secante:
Método de la secante.