Respuestas - Capítulo IV
Excepto por las preguntas de los apartados de Comprueba tu aprendizaje, sólo se dan las respuestas de los numerales impares
Comprueba tu aprendizaje
4.1 Un motor térmico perfecto tendría Qc = 0, lo que llevaría a e = 1 - Qc/Qh = 1. Un refrigerador perfecto necesitaría cero trabajo, es decir, W = 0, lo que lleva a KR = Qc/W → ∞.
4.2 Desde el motor de la derecha, tenemos W = Q'h - Q'c. Desde el refrigerador a la derecha, tenemos Qh = Qc + W. Por lo tanto, W = Q'h - Q'c = Qh - Qc.
4.3 a. e = 1 - Tc/Th = 0.55; b. Qh = eW = 9.1 J; c. Qc = Qh - W = 4.1 J; d. -273 °C y 400 °C
4.4 a. KR = Tc/(Th - Tc) = 10.9; b. Qc = KRW = 2,18 kJ; c. Qh = Qc + W = 2.38 kJ
4.5 Cuando el calor fluye desde el depósito al hielo, la energía interna (principalmente cinética) del hielo aumenta, lo que resulta en una mayor velocidad promedio y, por lo tanto, una mayor varianza promedio de posición de las moléculas en el hielo. El depósito se vuelve más ordenado, pero debido a su cantidad mucho mayor de moléculas, no compensa el cambio de entropía en el sistema.
4.6 -Q/Th; Q/Tc; y Q(Th - Tc)/(ThTc)
4.7 a. 4,71 J/K; b. -4,18 J/K; c. 0.53 J/K
Preguntas conceptuales
1. Algunas posibles soluciones son el movimiento sin fricción; compresión o expansión restringida; transferencia de energía como calor debido a la falta de uniformidad de temperatura infinitesimal; flujo de corriente eléctrica a través de una resistencia cero; reacción química restringida; y mezcla de dos muestras de la misma sustancia en el mismo estado.
3. La temperatura aumenta ya que la salida de calor detrás del refrigerador es mayor que la refrigeración del interior del refrigerador.
5. Si combinamos un motor perfecto y un refrigerador real con el motor convirtiendo calor Q del depósito caliente en trabajo W = Q para conducir el refrigerador, entonces el calor arrojado al depósito caliente por el refrigerador será W + ΔQ, lo que resulta en un refrigerador perfecto transfiriendo calor ΔQ del depósito frío al depósito caliente sin ningún otro efecto.
7. Las bombas de calor pueden extraer eficientemente el calor del suelo para calentar en días más fríos o sacar el calor de la casa en los días más cálidos. La desventaja de las bombas de calor es que son más costosas que las alternativas, requieren mantenimiento y no funcionan de manera eficiente cuando las diferencias de temperatura entre el interior y el exterior son muy grandes. La calefacción eléctrica es mucho más barata de comprar que una bomba de calor; sin embargo, puede ser más costoso ejecutar dependiendo de las tarifas eléctricas y la cantidad de uso.
9. Un reactor nuclear necesita tener una temperatura más baja para operar, por lo que su eficiencia no será tan grande como una planta de combustible fósil. Este argumento no tiene en cuenta la cantidad de energía por reacción: la energía nuclear tiene una producción de energía mucho mayor que los combustibles fósiles.
11. Para aumentar la eficiencia, la temperatura del depósito caliente debería elevarse y el depósito frío debería reducirse tanto como sea posible. Esto se puede ver en la Ecuación 4.3.
13. procesos adiabáticos e isotérmicos
15. La entropía no cambiará si se trata de una transición reversible, pero sí cambiará si el proceso es irreversible.
17. La entropía es una función del desorden, por lo que todas las respuestas se aplican aquí también.
Problemas
19. 4.53 × 103 J
21. 4.5pV0
23. 0.667
25. a. 0.556; b. 125.0 J
27. a. 0.50; b. 100 J; c. 50 J
29. a. 600 J; b. 800 J
31. a. 69 J; b. 11 J
33. 2.0
35. 50 J
37.
39. a. 900 J; b. 100 J
41. a. 546 K; b. 137 K
43. –1 J/K
45. –13 J(K mole)
47. −Q/Th, Q/Tc, Q(1/Tc - 1/Th)
49. a. –540 J/K; b. 1600 J/K; c. 1100 J/K
51. a. Q = nRΔT; b. S = nRln(T2/T1)
53. 3.78 × 10−3 W/K
55. 430 J/K
57. 80 °C, 80 °C, 6.70 × 104 J, 215 J/K, –190 J/K, 25 J/K
59. ΔSH2O = 215 J/K, ΔSR = −208 J/K, ΔSU = 7 J/K
61. a. 1200 J; b. 600 J; c. 600 J; d. 0.50
63. ΔS = nCVln(T2/T1) + nCpln(T3/T2)
65. a. 0.33, 0.39; b. 0.91
Problemas Adicionales
67. 1.45 × 107J
69. a. VB = 0.042 m3, VD = 0.018 m3; b. 13,000 J; c. 13,000 J; d. -8,000 J; e. -8,000 J; f. 6200 J; g. -6200 J; h. 39%; con la eficiencia de las temperaturas es del 40%, lo que probablemente no ocurra por los errores de redondeo.
71. -670 J/K
73. a. -570 J/K; b. 570 J/K
75. 82 J/K
77. a. 2000 J; b. 40%
79. 60%
81. 64.4%
Problemas Desafío
83. deriva
85. deriva
87. 18 J/K
89. prueba
91. KR = 3(p1 - p2)V1/5p2V3 - 3p1V1 - p2V1
93. W = 110,000J