La generación de números aleatorios permite introducir en una unidad PISA elementos que conducen a la posibilidad de realizar un tipo de ejercicio pero de manera que en cada instancia muestre un aspecto diferente o presente datos distintos. Esta circunstancia hace que el discente pueda practicar con los conceptos inmersos en una unidad posibilitando su aprendizaje.
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permite la realización de un nueva ocurrencia de esta unidad.
En esta unidad PISA se han introducido los siguientes niveles de aleatoriedad, que permiten profundizar en diferentes aspectos :
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Nivel de aleatoriedad |
Aspecto tratado |
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En total se presentan cuatro situaciones. Todas ellas hacen referencia al concepto de función , imagen y preimagen de un número. La aparición de las mismas es completamente aleatoria. |
Se introduce la necesidad de leer datos con diferentes fondos ambientales. Muy parecido al modelo periodístico. Se potencia la importancia del lenguaje algebraico como globalizador de diferentes problemas de la vida real. Se potencia el reconocimiento de la función como "mecanismo generador" de resultados. |
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En la primera situación se generan aleatoriamente las constantes que intervienen en la fórmula así como las que intervienen en los planteamientos de las dos preguntas. El texto mantiene un estilo divulgativo que intenta atraer la atención del alumno sobre una situación real que puede resultar atractiva y no genere rechazo previo dada su extensión. Para una mejor presentación se ha añadido en la parte inferior derecha una imagen real de líquenes de un arrecife. |
- El aspecto fundamental tratado es el de función; en este caso una raíz cuadrada que relaciona las magnitudes longitud del radio y tiempo. - Concepto de variable independiente y dependiente. - Concepto de imagen de un número mediante la función. - Concepto de preimagen de un valor determinado; existencia de dicho valor. - Para las respuestas hacen falta cálculos básicos con números reales y resolución de ecuaciones irracionales. - Los posibles distintos resultados a los que puedan llegar los alumnos con respuestas correctas activan la importancia del concepto de error admisible en cualquier proceso de medición. |
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En la segunda situación se repite el planteamiento de la primera aunque la función entraña mucha más dificultad que la primera ya que se trata de un logaritmo neperiano.. Las constantes que intervienen se generan aleatoriamente tanto en el planteamiento como en las dos preguntas. El texto mantiene un estilo divulgativo que intenta atraer la atención del alumno sobre una situación real sobre la que existe muchas referencias en distintos ámbitos de la vida real; desde las Ciencias de la Naturaleza , la Historia, pasando incluso a la parapsicología.
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- El aspecto fundamental tratado es el de función; en este caso una función logarítmica. - Concepto de variable independiente y dependiente. - Concepto de imagen de un número mediante una función. Existencia (dominio) - Concepto de preimagen de un valor determinado; en este caso de más dificultad que en el primero. Existencia de dicho valor. - Para las respuestas hacen falta cálculos básicos con números reales y resolución de ecuaciones logarítmicas. - Las unidades de medida que se emplean exigen una lectura comprensiva de la información que indica el planteamiento. - Los posibles distintos resultados a los que puedan llegar los alumnos con respuestas correctas activan la importancia del concepto de error admisible en cualquier proceso de medición.
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En la tercera situación se repite el planteamiento de la primera aunque la función entraña muy poca dificultad ya que se trata de una recta. Las constantes que intervienen se generan aleatoriamente tanto en el planteamiento como en las dos preguntas. El texto mantiene un estilo divulgativo que intenta atraer la atención del alumno sobre una situación real sobre la que aún hoy existe cierta controversia en cuanto al valor a considerar para la constante de Hubble. La situación aunque exige una lectura con un gran grado de concentración ya que se hace alusión a unidades de medida que no son muy habituales para un alumno de estas edades; creemos que resulta lo suficientemente atractiva.
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- El aspecto fundamental tratado es el de función; en este caso una función lineal.. - Concepto de variable independiente y dependiente. - Concepto de imagen de un número mediante la función. Existencia ( dominio) - Concepto de preimagen de un valor determinado; en este caso de más dificultad que en el primero. Existencia de dicho valor. - Para las respuestas hacen falta cálculos básicos con números reales y resolución de ecuaciones lineales. - Las unidades de medida que se emplean exigen una lectura comprensiva de la información que indica el planteamiento. - Los posibles distintos resultados a los que puedan llegar los alumnos con respuestas correctas activan la importancia del concepto de error admisible en cualquier proceso de medición.
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En la cuarta situación se repite el planteamiento de la primera con semejante grado de dificultad. Las constantes que intervienen se generan aleatoriamente tanto en el planteamiento como en las dos preguntas. Las unidades físicas que intervienen; presión, temperatura y altitud exigen un recordatorio por parte del alumno. El texto mantiene un estilo divulgativo que intenta atraer la atención del alumno sobre una situación real que puede resultar atractiva y no genere rechazo previo dada su extensión.
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- El aspecto fundamental tratado es el de función; en este caso una función potencial de exponente racional. - Concepto de variable independiente y dependiente. - Concepto de imagen de un número mediante la función. Existencia (dominio) - Concepto de imagen de un valor determinado en una función no indicada analíticamente.; - Para las respuestas hacen falta cálculos básicos con números reales y resolución de ecuaciones lineales. - Las unidades de medida que se emplean exigen una lectura comprensiva de la información que indica el planteamiento. - Los posibles distintos resultados a los que puedan llegar los alumnos con respuestas correctas activan la importancia del concepto de error admisible en cualquier proceso de medición.
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