# Exploración inicial del problema

## Punto intermedio

Probablemente te hayas dado cuenta de que al hacer cortes sucesivos, se da una alternancia de las razones entre dos valores. Dependiendo de la razón entre lados en tu rectángulo inicial, la diferencia entre los valores alternados puede ser mayor o menor. Esto nos lleva a pensar que hay un punto intermedio entre ambos valores donde la diferencia se elimina, de modo que las razones siempre sean proporcionales. ¿Podrás encontrar ese punto?

En el siguiente espacio interactivo podrás modificar nuevamente el tamaño de los lados de la hoja. Una vez elegidos los valores iniciales de los lados, pulsa el botón "Cortar". En el espacio de la derecha se mostrarán los valores de las razones. Trata de encontrar tamaños iniciales de los lados, de tal forma que el valor de las razones sea constante.
* Nota cómo cambia la posición de la flecha en la recta para darte una idea de dónde puede estar el valor de la razón solicitada.

Como habrás notado, no es fácil localizar el valor de la razón que se mantenga constante al ir haciendo los cortes. En el siguiente apartado trataremos de encontrar la solución al problema utilizando métodos algebraicos formales.

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