# Reflexiones y aplicaciones

## Localización de un dispositivo por medio del GPS

A lo largo de esta unidad hemos trabajado con una simplificación del problema de la geolocalización en el plano. Veamos brevemente cómo funciona en la realidad 3D.

El sistema de posicionamiento global funciona mediante una constelación de 24 satélites distribuidos en 6 órbitas con 4 satélites cada una. Todos los satélites conocen su posición exacta y sus relojes están sincronizados. Los satélites transmiten constantemente a la Tierra su posición y la hora en su reloj. El receptor portátil en tierra recibe las señales de los satélites visibles y las utiliza para calcular su distancia a ellos y posteriormente su posición sobre la Tierra.

El proceso que se utiliza en el método de GPS es muy parecido al de trilateración, el cual es ubicar un punto en un plano por medio de la intersección de circunferencias. Como la localización de un punto por medio de GPS se traslada al problema de localizar un punto en un espacio tridimensional, no es suficiente utilizar circunferencias; lo que se requiere es utilizar superficies como hiperboloides o esferas cuyo centro es la posición de un satélite.

En el caso donde se utilizan esferas, se requiere de 4 de ellas. Si se intersecan dos de ellas, los puntos de intersección forman una curva. Con una tercer esfera se logra que la intersección se reduzca a dos puntos, por lo que con una cuarta esfera se logra la ubicación del dispositivo. Esto se muestra en el siguiente gráfico. Nota que a la Tierra se le considera como una esfera; esto ayuda a reducir el número de satélites con los que se debe comunicar el dispositivo.

Una alternativa a este método es el de usar hiperboloides en lugar de esferas. El proceso es el mismo: intersecar los hiperboloides con la esfera que es la Tierra, dando como punto de intersección la posición del dispositivo.

En el siguiente espacio se simula la interacción entre la Tierra, una constelación de satélites y un dispositivo. Pulsa el botón "Ubicar" y nota cómo se hace el proceso de ubicación con GPS mediante hiperboloides.

Como habrás notado existen muchas alternativas en el proceso de ubicación de un dispositivo, por lo que te invitamos a pensar qué otras superficies pueden servir para hacer los cálculos.

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