# Interpretación gráfica de las soluciones de ecuaciones de primer grado

## Recordatorio de rectas

Las ecuaciones de primer grado tienen una representación gráfica en el plano cartesiano. En esta página nos dedicaremos a ver qué sucede con la ecuación, pero tomado desde un punto de vista gráfico. Adicionalmente, podrás ver cuál es el significado de la solución que obtienes cuando resuelves una ecuación de este tipo.

Como alguna vez habrás visto en la preparatoria, la ecuación de una recta es de la forma \( y=mx+b \). En esta ecuación, \( y \) es la variable dependiente y representa la altura (o coordenada vertical) de tu función para cada punto de tu variable independiente, que es la \( x \). Otra forma de verlo es que es una especie de máquina en la que, cuando le das un cierto valor a la \( x \) (tu valor en el eje horizontal o abscisa), obtienes un valor correspondiente para la \( y \) (tu valor en el eje vertical u ordenada). Por otra parte, la \( m \), conocida como pendiente, típicamente representa la inclinación de tu recta y la \( b \), conocida como ordenada al origen, representa qué tan arriba o abajo está tu recta.

Revisa en el siguiente interactivo los conceptos mencionados en el párrafo anterior para que refresques tu memoria. Podrás mover el gráfico arrastrándolo, y cambiar su escala con las lupas que se encuentran en su esquina inferior derecha.

Habrás notado ya el efecto de los parámetros de la recta en su comportamiento. Algunos datos curiosos en relación con ellos, que puedes comprobar en el interactivo anterior, son:

- que 2 rectas con igual pendiente son paralelas (¡claro, si la pendiente es una medida de la inclinación y ambas tienen igual dicha medida, tienen que ser paralelas!).
- que 2 rectas con igual ordenada al origen pero distinta pendiente cruzarán precisamente en el cruce que tiene cada una con el eje vertical.

A continuación abordarás ecuaciones que, a pesar de ser ecuaciones de primer grado con una incógnita, no aparentan serlo. Requiere de un poco de maña cambiarlas a una forma más familiar y cómoda para después poder echar mano de lo que has aprendido hasta ahora.

Créditos y condiciones de uso
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# Créditos y condiciones de uso

Recurso elaborado para la unidad de enseñanza-aprendizaje Taller de Matemáticas de la Universidad Autónoma Metropolitana, unidad Cuajimalpa, en colaboración con el Laboratorio LITE de Innovación en Tecnología Educativa S.C.

- Autor de la unidad: Alejandro Radillo Díaz
- Revisión: Tine Stalmans

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La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.