# Una herramienta muy útil para pasar de la ecuación general a la ordinaria

## Completando el cuadrado

Como viste en la primera página, la ecuación ordinaria de una parábola vertical, que es de la forma \(y-k=\frac{(x-h)^2}{4p}\), te permite encontrar rápidamente las coordenadas \((h,k)\) del vértice de la parábola, la distancia focal \(p\) y la dirección en que abre la parábola mediante el signo de \(p\). A partir del vértice y la distancia focal se pueden calcular las coordenadas del foco \((x_F,y_F)\) de la parábola.

No obstante, una parábola vertical puede ser presentada en su forma general \(y=Ax^2+Bx+C\), en la cual esos parámetros no son inmediatamente visibles.

Es, por lo mismo, útil conocer una forma de pasar de la ecuación general a la ordinaria. Ello lo abordarás en el siguiente espacio interactivo.

A continuación se te presenta una expresión de la forma \(Ax^2+Bx+C\). Considera que ésa es la expresión general. Avanza en la explicación con el botón 'Siguiente' o retrocede con 'Anterior' para observar la forma de pasar de la forma general de la expresión a la forma ordinaria en la que obtendrás un factor \((x-h)^2\).

Ahora ya sabes cómo pasar de la forma general de la ecuación a la forma ordinaria, para así poder identificar los parámetros de construcción de una parábola vertical. El método que viste arriba se conoce como completar el cuadrado.

Este método lo volverás a ver para obtener los parámetros de varias otras curvas además de la parábola. Así pues, es importante que lo domines a la perfección. De hecho, podrás hacer uso del mismo en la página de ejercicios que se presenta a continuación.

Créditos y condiciones de uso
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# Créditos y condiciones de uso

Recurso elaborado para la unidad de enseñanza-aprendizaje Taller de Matemáticas de la Universidad Autónoma Metropolitana, unidad Cuajimalpa, en colaboración con el Laboratorio LITE de Innovación en Tecnología Educativa S.C.

- Autor de la unidad: Alejandro Radillo Díaz
- Revisión: Tine Stalmans

Los contenidos de esta unidad didáctica interactiva están bajo una licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual.

La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.