## Definición de una ecuación diferencial lineal de segundo orden

## Características

Existen varios métodos para resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden, aunque estos métodos están desarrollados sólo para resolver las que son lineales. Estas ecuaciones se caracterízan porque tanto \(y\) como \( \frac{dy}{dt}\) aparecen por separado, determinando la linealidad. La forma de las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden es:

\( \frac{d^2y}{dt^2} + p(t)\frac{dy}{dt} + q(t)y = g(t) \)

Para nuestra fortuna, muchos de los problemas que se presentan en el estudio de las ciencias se pueden modelar mediante ecuaciones lineales.

Ejemplos de estas ecuaciones son:

\( \frac{d^2y}{dt^2} + (sen(t))\frac{dy}{dt} + e^ty = 3t \)

\( \frac{d^2y}{dt^2} + 3\frac{dy}{dt} = cos(t) \)

Las siguientes ecuaciones diferenciales no son lineales:

\( \frac{d^2y}{dt^2} + cos(y) = 3t \)

\( \frac{d^2y}{dt^2} + (\frac{dy}{dt})^2 = t \)

Los términos \(cos(y)\) y \((\frac{dy}{dt})^2\) son los que hacen que la ecuación no sea lineal.

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# Créditos

## Escena original

Diseño del contenido | Víctor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias UNAM, LITE)
Diseño funcional | Víctor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias UNAM, LITE)
Programación | Víctor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias UNAM, LITE)
Diseño gráfico | Ricardo López Gómez
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha

## Adaptación

Diseño funcional | Victor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias, UNAM)
Programación | Victor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias, UNAM)
Diseño gráfico | Francisco Varela Fuentes
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha

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La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.

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