## Demostraciones con tablas de verdad

En esta escena se mostrará la utilidad de las tablas de verdad demostrando un teorema de las leyes de De Morgan.
El teorema que se demostrará dice que "el complemento de la intersección de dos conjuntos, es igual a la unión de sus complementos". Algebraicamente esto se expresa como \( ( A \cap B )^c = A^c \cup B ^c \).
La demostración usando propiedades de conjuntos es la siguiente:
Hipótesis: \( xϵ ( A \cap B )^c \) Por demostrar que: \( xϵ A^c \cup B^c \)
Dem: \( xϵ ( A \cap B )^c ⇔ x \notin (A \cap B) ⇔ ¬ (x ϵ A \cap B) ⇔ ¬((xϵA)∧(xϵB)) \)
\( ⇔ (x \notin A)∨(x \notin B) ⇔ (xϵ A^c)∨(xϵB^c) ⇔ xϵA^c \cup B^c \)

En la siguiente escena puedes hacer la demostración de este teorema usando una tabla de verdad.

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# Créditos

## Escena original

Diseño del contenido | Víctor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias UNAM, LITE)
Diseño funcional | Víctor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias UNAM, LITE)
Programación | Víctor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias UNAM, LITE)
Diseño gráfico | Ricardo López Gómez
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha

## Adaptación

Diseño funcional | Victor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias, UNAM)
Programación | Victor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias, UNAM)
Diseño gráfico | Francisco Varela Fuentes
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha

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La unidad didáctica fue creada con Arquímedes, una herramienta de código abierto.

La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.

LITE - UnADM 2014