## Demostraciones con tablas de verdad

A continuación se mostrará la utilidad de las tablas de verdad demostrando un teorema de las leyes de De Morgan.
El teorema que se demostrará dice que "el complemento de la unión de dos conjuntos, es igual a la intersección de sus complementos". Algebraicamente esto se expresa como \( ( A \cup B )^c = A^c \cap B ^c \).
La demostración, usando propiedades de conjuntos, es la siguiente:
Hipótesis: \( xϵ ( A \cup B )^c \) Por demostrar que: \( xϵ A^c \cap B^c \)
Dem: \( xϵ ( A \cup B )^c ⇔ x \notin (A \cap B) ⇔ ¬ (x ϵ A \cup B) ⇔ ¬((xϵA)∨(xϵB)) \)
\( ⇔ (x \notin A)∧(x \notin B) ⇔ (xϵ A^c)∧(xϵB^c) ⇔ xϵA^c \cap B^c \)

En el siguiente espacio se muestra cómo se hace la demostración del teorema anterior paso a paso usando tablas de verdad.

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# Créditos

## Escena original

Diseño del contenido | Víctor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias UNAM, LITE)
Diseño funcional | Víctor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias UNAM, LITE)
Programación | Víctor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias UNAM, LITE)
Diseño gráfico | Ricardo López Gómez
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha

## Adaptación

Diseño funcional | Victor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias, UNAM)
Programación | Victor Hugo García Jarillo (Facultad de Ciencias, UNAM)
Diseño gráfico | Francisco Varela Fuentes
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha

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La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.

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