Definición formal de límite para funciones continuas

Objetivo

Que el alumno comprenda la relación que hay entre epsilon y delta en la definición formal de límite para una función continua.

Motivación

Se presenta un video de uso público que trata sobre la noción intuitiva del concepto de límite.

Inicio

Se enuncia la definición formal de límite para una función en general y se puntualiza en la definición para una función continua.

Desarrollo

Consta de tres escenas. En la primera se ilustra de manera interactiva la definición de límite para una función lineal por medio de su gráfica.

En la segunda escena se explica cómo debe elegirse delta para una epsilon dada, y se ilustra de manera interactiva por qué debe elegirse de esa manera por medio de la gráfica de una función continua.

En la tercera y última escena de esta sección, se dan tres ejemplos concretos de funciones continuas: una parábola, una función cúbica y una función exponencial, de manera que el usuario observe distintos casos y particularidades que se pueden presentar en la obtención de una delta dada una epsilon.

Cierre

Finalmente se ilustra de manera interactiva, a través de la gráfica de una función continua, qué implica elegir una epsilon cada vez más pequeña.

Créditos

Escena original

Adaptación