Otra Parametrización

Otra forma de parametrizar una curva

Las hélices no necesariamente están sobre un cilindro. Otra forma de generar curvas, es multiplicando una función de \(t\) por \(cos(t)\) y por \(sen(t)\) de manera que se obtienen las ecuaciones \[x=f(t)cos(t)\] \[y=g(t)sen(t)\] \[z=h(t)\] Explora la curva \[x=tcos(t)\] \[y=tsen(t)\] \[z=cth(t)\] que es una especie de hélice "epitrocoidal".


Por cómo se grafican las curvas en este applet, expresamos esta curva con las ecuaciones \[x=2 \pi t cos(2 \pi t)\] \[y=2 \pi t sen(2 \pi t)\] \[z=cth(t)\] En la siguiente escena interactiva puedes observar la gráfica y la ecuación de una hélice que no está sobre un cilindro.


Se aplican las mismas instrucciones que en la escena anterior para los pulsadores a, b, m, n, t1, t2 y N, así como para los campos de texto.
Puedes agregar los parámetros disponibles tanto a las ecuaciones \(x(t)\), \(y(t)\) y \(z(t)\) para generar ecuaciones con 1, 2 , 3 o 4 parámetros, como a las funciones \(f(t)\), \(g(t)\) y \(h(t)\).

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