Análogamente, el límite será $-\infty$ si las imágenes de los valores que se aproximan a a se hacen tan pequeñas como queramos. Lo expresamos así:

- $\lim\limits_{x \to{a}}{f(x) = +\infty}$ $\Leftrightarrow$ $\forall M\gt 0$ $\exist \delta\gt 0$ tal que si $0\lt |x-a|\lt\delta$ entonces $f(x) > M$
- $\lim\limits_{x \to{a}}{f(x) = -\infty}$ $\Leftrightarrow$ $\forall M\lt 0$ $\exist \delta\gt 0$ tal que si $0\lt |x-a|\lt\delta$ entonces $f(x) \lt M$