Nota bene: A lo largo de la historia del Cálculo, diversos autores han propuesto distintas notaciones para la derivada. La usada anteriormente en la que se incluye un apóstrofo (') a continuación del nombre de la función (es decir: f') y que se lee "efe prima" se debe a Lagrange. Leibniz lo escribía como $\frac{df}{dx}$ que se lee "derivada de f respecto a x" o "diferencial de f, diferencial de x" o simplemente "df, dx" y recuerda al cociente incremental. Cauchy utiliza $D_{x} f$ reflejando la derivada como un operador que actúa sobre funciones. Aquí utilizaremos la notación de Lagrange, pero conviene conocer las otras dos.

#### 1.3. Derivabilidad y continuidad