Indeterminación $1^ \infty$

Esta indeterminación se puede resolver transformando algebraicamente la expresión y recordando la definición del número e:

$e = \lim\limits_{f(x) \to +\infty}{ \bigg(1+\dfrac {1}{f(x)}} \bigg)^{f(x)}$

También se puede aplicar directamente el siguiente resultado:

Si $\lim\limits_{x \to a}{[f(x)]}=1$ y $\lim\limits_{x \to a}{[g(x)]}=\infty$ se verifica que $\lim\limits_{x \to a}{[f(x)]^{g(x)}}=e^{ \lim\limits_{x \to a}{(f(x)-1)· g(x)}}$