Solución

Usa la fórmula de la distancia para encontrar el radio $r$ de la esfera:

$$\begin{aligned} r &= \sqrt{(-1 - 10)^2 + (3 - 7)^2 + (-2 - 4)^2}\\ &= \sqrt{(-11)^2 + (-4)^2 + (-6)^2}\\ &= \sqrt{173} \end{aligned}$$

La ecuación estándar de la esfera es

$$(x − 10)^2 + (y − 7)^2 + (z − 4)^2 = 173$$