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  <title>Libro digital interactivo</title>
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  <!-- Opcional en caso de requerir formulas químicas -->
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          left: "$$",
          right: "$$",
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          left: "$",
          right: "$",
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        }, {
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          right: "\\]",
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        }, {
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          right: "\\)",
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      });
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<h1>Solución</h1>
<p class="apar">Paso 1 </p>
<p>Después de sustituir en $x = 2$, vemos que este límite tiene la forma $-1/0$. Es decir, cuando $x$ se acerca a 2 por la izquierda, el numerador se acerca a $−1$; y el denominador se acerca a $0$. En consecuencia, la magnitud de ${{x - 3} \over {x\left( {x - 2} \right)}}$
se vuelve infinito. Para tener una mejor idea de cuál es el límite, necesitamos factorizar el denominador:</p>
$$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{x - 3} \over {{x^2} - 2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{x - 3} \over {x\left( {x - 2} \right)}}$$
<p class="apar">Paso 2 </p>
<p> Dado que $x − 2$ es la única parte del denominador que es cero cuando se sustituye $2$, separamos $1 / (x − 2)$ del resto de la función:</p>
$$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{x - 3} \over {x\left( {x - 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{x - 3} \over x} \cdot {1 \over {x - 2}}$$
<p class="apar">Paso 3 </p>
<p>Se tiene que $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{x - 3} \over x} = {{ - 1} \over 2}$ y
y $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {1 \over {x - 2}} =  - \infty $. Por lo tanto,</p>

$$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{x - 3} \over {x\left( {x - 2} \right)}} =  + \infty $$
</body>

</html>




