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  <title>Libro digital interactivo</title>
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  <!-- Opcional en caso de requerir formulas químicas -->
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      renderMathInElement(document.body, {
        delimiters: [{
          left: "$$",
          right: "$$",
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        }, {
          left: "$",
          right: "$",
          display: false
        }, {
          left: "\\[",
          right: "\\]",
          display: true
        }, {
          left: "\\(",
          right: "\\)",
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        }]
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<h1>Solución</h1>
<p>Tanto $1 / x$ como ${5 \over {x\left( {x - 5} \right)}}$ no tienen límite en cero, por lo tanto, no podemos aplicar la propiedad de la suma para los límites; debemos utilizar una estrategia diferente. En este caso, encontramos el límite realizando una suma y luego aplicando una de nuestras estrategias anteriores. Observa cómo
$${1 \over x} + {5 \over {x\left( {x - 5} \right)}} = {{x - 5 + 5} \over {x\left( {x - 5} \right)}}$$</p>
<p>Así,
$$\begin{aligned}
   \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {{1 \over x} + {5 \over {x\left( {x - 5} \right)}}} \right) &= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {x \over {x\left( {x - 5} \right)}}  \\
  &= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {1 \over {x - 5}}  \\
  &=  - {1 \over 5}
    \end{aligned}$$


</p>
</body>

</html>




