# Solución

Primero, reescribe $k (x)$ como $$k (x) = (cos (7x^2 + 1))^4$$ Luego aplicamos la regla de la cadena varias veces. $$\begin{aligned} k ′ (x) &= 4 (cos (7x^2 + 1))^3 \,\,(\frac{d}{dx}cos (7x^2 + 1)) &\text{Regla de la cadena}\\ &= 4 (cos (7x^2 + 1))^3 \,\,(−sin (7x^2 + 1)) (\frac{d}{dx}(7x^2 + 1) )) &\text{Regla de la cadena}\\ &= 4 (cos (7x^2 + 1))^3 \,\,(−sin (7x^2 + 1))\,\, (14x) &\text{Regla de la cadena}\\ &= - 56x\,\,sin (7x^2 + 1) \,\, cos^3 (7x^2 + 1) &\text{Simplificando}\\ \end{aligned}$$