Solución

Apartado a

Podemos simplificar de la siguiente manera: $$\frac{(2x^{2/3})^3} {(4x^{−1/3})^2}= \frac{2^3(x^{2/3})^3}{4^2(x^{−1/3})^2}= $$ $$=\frac{8x^2}{16x^{−2/3}}=\frac{x^2 x^{2/3}}{2} =\frac{x^{8/3}}{2}$$

Apartado b

$$\frac{(x^3y^{−1})^2}{(xy^2)^{−2}}=\frac{(x^3)^2(y^{−1})^2}{x^{−2}(y^2)^{−2}}=\frac{x^6y^{−2}} {x^{−2}y^{−4}}=x^6x^2y^{−2}y^4=x^8y^2$$