<!DOCTYPE html>
<html>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
  <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">
  <title>Libro digital interactivo</title>
  <link rel="stylesheet" href="../../extra/fonts.css" type="text/css">
  <link rel="stylesheet" href="../css/style.css" type="text/css">
  <link rel="stylesheet" type="text/css" media="screen" href="../../extra/katex/katex.min.css">
  <script src="../../extra/katex/katex.min.js"></script>
  <script src="../../extra/katex/auto-render.min.js"></script>
  <link rel="stylesheet" href="../../extra/style.css" type="text/css">
  <!-- Opcional en caso de requerir formulas químicas -->
  <script src="../../extra/katex/mhchem.min.js"></script>
  <script>
    document.addEventListener("DOMContentLoaded", function() {
      renderMathInElement(document.body, {
        delimiters: [{
          left: "$$",
          right: "$$",
          display: true
        }, {
          left: "$",
          right: "$",
          display: false
        }, {
          left: "\\[",
          right: "\\]",
          display: true
        }, {
          left: "\\(",
          right: "\\)",
          display: false
        }]
      });
    });
  </script>
</head>

<body style="margin:0;padding:0;">
<h1>Solución</h1>
<p class="apar">Paso 1. </p>
<p>${{\sqrt {x + 2}  - 1} \over {x + 1}}$ es de la forma $0/0$ en el punto $-1$. Comenzamos multiplicando el numerador y el denominador por ${\sqrt {x + 2}  + 1}$ que es la espresión conjugada de ${\sqrt {x + 2}  - 1}$</p>
$$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} {{\sqrt {x + 2}  - 1} \over {x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} {{\sqrt {x + 2}  - 1} \over {x + 1}} \cdot {{\sqrt {x + 2}  + 1} \over {\sqrt {x + 2}  + 1}}$$
<p class="apar">Paso 2. </p>
<p>Realiamos el producto del numerado pero no el denominador para poder cancelar posteriormente</p>
$$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} {{x + 1} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt {x + 2}  + 1} \right)}}$$
<p class="apar">Paso 3. </p>
<p>Cancelando</p>
$$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} {1 \over {\sqrt {x + 2}  + 1}}$$
<p class="apar">Paso 4. </p>
<p>Aplicando finalmente las propiedades de los límites</p>
$$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} {1 \over {\sqrt {x + 2}  + 1}} = {1 \over 2}$$

</body>

</html>




