# Solución

Primero, sea $u = 4x^2−3x + 1$. Entonces $y = tgu$. A continuación, calculamos $\frac{du}{dx}$ y $\frac{dy}{du}$: $$\frac{du}{dx} = 8x − 3\,\,\,\text{y}\,\,\,\frac{dy}{du} = sec^2u.$$ Finalmente, teniendo todo lo anterior en cuenta $$\begin{aligned} \frac{dy}{dx}&= \frac{dy}{du}⋅\frac{du}{dx} &\text{Regla de la cadena}\\ &= sec^2u⋅ (8x − 3) &\text{Sustituyendo}\,\,\,\frac{du}{dx}\,\,\,\text{y}\,\,\,\frac{dy}{du} \\ &= sec^2 (4x^2−3x + 1) ⋅ (8x − 3) &\text{Sustituyendo}\,\,\,u=4x^2-3x+1 \\ \end{aligned} $$