# Solución

Sustituyendo la función y el valor dados directamente en la expresión de la derivada: $$\begin{aligned} f'(x) &= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{f (x) -f (2)}{ x - 2} &\text{Aplicar la definición.}\\ &= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{(3x^2-4x + 1) -5}{x - 2} &\text{Sustituyendo}\,\,\, f(x) \,\,\,\text{y}\,\,\, f(2). \\ &= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{(x - 2) (3x + 2)}{ x -2 } &\text{Simplificar y factorizar el numerador.} \\ &= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} (3x + 2) &\text{Cancelar el factor común}\\ &= 8 &\text{Evaluar el límite.} \end{aligned}$$