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  <title>Libro digital interactivo</title>
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  <!-- Opcional en caso de requerir formulas químicas -->
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<h1>Solución</h1>
<p>Comenzamos directamente con la definición de la función derivada utilizando la ecuación 3.1.</p>
$$\begin{aligned}
f'\left( x \right) &= \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} {{\sqrt {x + h}  - \sqrt x } \over h} &\text{Sustituyendo} f(x+h)=\sqrt{x+h} \,\,\,\text{y} \,\,\, f(x)=\sqrt{x}\\
&  = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} {{\sqrt {x + h}  - \sqrt x } \over h} \cdot {{\sqrt {x + h}  + \sqrt x } \over {\sqrt {x + h}  + \sqrt x }} &\text{Multiplicando numerador y denominador por } \sqrt{x+h}+\sqrt{x}\\
& = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} {h \over {h (\sqrt {x + h}  + \sqrt x })} &\text{Multiplicando el numerador y simplificando} \\
&= \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} {1 \over {\sqrt {x + h}  + \sqrt x }} &\text{Cancelando h} \\
&=\frac{1}{2\sqrt{x}} &\text{Evaluando el límite}\\

 \end{aligned}$$
 </p>
</body>

</html>




