# Solución

La función dada es una composición de $cosx$ y $x − \frac{pi}{2}$. Dado que $\mathop {\lim }\limits_{x \to {\pi \over 2}} \left( {x - {\pi \over 2}} \right) = 0$ y $cosx$ es continua en 0, podemos aplicar el teorema de la función compuesta. Así, $$\mathop {\lim }\limits_{x \to {\pi \over 2}} \cos \left( {x - {\pi \over 2}} \right) = \cos \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to {\pi \over 2}} \left( {x - {\pi \over 2}} \right)} \right) = \cos \left( 0 \right) = 1$$