# Solución

Comenzamos llenando los espacios en blanco. Tenemos

Sea $\epsilon > 0$.

Elija $\delta$ = _______.

Supongamos $0 < | x - (- 1) | < \delta$. (o equivalentemente, $0 < | x + 1 | < \delta$.)

Por lo tanto,

$| (4x + 1) - (- 3) | = | 4x + 4 | = | 4 || x + 1 | < 4 \delta$ _______ $\epsilon$

Centrándonos en la línea final de la prueba, vemos que debemos elegir $\delta = \epsilon/4$.

Ahora completamos la redacción final de la prueba:

Sea $\epsilon > 0$.

Elija $δ = \epsilon/4$.

Suponga $0 <| x - (- 1) | < \delta$ (o equivalentemente, $0 < | x + 1 | < \delta$.)

Por lo tanto, $$| (4x + 1) - (- 3) | = | 4x + 4 | = | 4 || x + 1 | < 4\delta = 4 (\epsilon / 4) = \epsilon$$