# Solución

Como en el ejemplo anterior utilizamos la tabla 2.3 para analizar los valores de la función en los puntos $x$ dados

$x$ | $\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}$ |  | $x$ | $\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}$
3.9 | 0.251582341869 |  | 4.1 | 0.248456731317
3.99 | 0,25015644562 |  | 4.01 | 0,24984394501
3.999 | 0,250015627 |  | 4.001 | 0,249998438
3.9999 | 0,250001563 |  | 4.0001 | 0,249998438
3.99999 | 0,25000016 |  | 4.00001 | 0,24999984

Tabla 2.3 Tabla de valores funcionales para $\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} {{\sqrt{x}-2} \over {x-4}}$

Después de inspeccionar esta tabla, vemos que los valores funcionales menores que 4 parecen estar disminuyendo hacia 0.25 mientras que los valores funcionales mayores que 4 parecen estar aumentando hacia 0.25. Concluimos que $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} {{\sqrt{x}-2} \over {x-4}}=0.25$$ Confirmamos esta estimación usando la gráfica de $f (x) = \frac {\sqrt{x}-2} {x-4}.$

Figura 2.14 La gráfica de $f(x)=\frac {\sqrt{x}-2} {x-4}$ confirma la estimación de la Tabla 2.3.