# Solución

Seguiremos los pasos descritos para encontrar la función inversa

- Paso 1. Si $y = 3x - 4$, entonces $3x = y + 4$ y $x = \frac{1}{3} y + \frac{4}{3}$.
- Paso 2. Reescribimos como $y = \frac{1}{3} yx + \frac{4}{3}$ y tendreemos $y =f^{−1}(x)$.

Por lo tanto, $$f^−1(x) = \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}$$

Dado que el dominio de $f$ es $(−∞, ∞)$, el rango de $f^{−1}$ es $(−∞, ∞)$.

Dado que el rango de $f$ es $(−∞, ∞)$, el dominio de $f^{−1}$ es $(−∞, ∞)$.

Puedes verificar que $f^{−1}( f (x)) = x$ escribiendo

$$f^{−1}( f (x)) = f^{−1}(3x - 4) = \frac{1}{3} (3x - 4) + \frac{4}{3 }= x - \frac{4}{3 }+ \frac{4}{3 } = x.$$

Observa que para que $f^{−1}(x)$ (sea la inversa de $f(x)$, se debe cumplir $$f^{−1}(f(x)) =x \text{\,\,\,y\,\,\,} f(f^{−1}(x)) =x$$ para todo $x$ en el dominio de la función más interior.