Resolver ecuaciones de primer grado.

### Ecuación 1 de 4:

\[ \frac{2x + 3}{4} = \frac{5x - 1}{6} \]

#### Selecciona la respuesta correcta:

x = 11/4
x = 9/4
x = 13/4
x = 3

#### Solución:

Pasos para resolver:

1. Eliminar los denominadores: Multiplicamos ambos lados de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores, que es 12: \[ 12 \cdot \frac{2x + 3}{4} = 12 \cdot \frac{5x - 1}{6} \]
2. Simplificar: Quitamos denominadores: \[ 3(2x + 3) = 2(5x - 1) \]
3. Expandir y simplificar: Quitamos paréntesis: \[ 6x + 9 = 10x - 2 \]
4. Reorganizar: Pasamos las incógnitas a un lado: \[ 6x - 10x = -9 - 2 \]
5. Resolver para \( x \): Reducimos a términos semejantes: \[ -4x = -11 \]
6. Resolver para \( x \): Despejamos \( x \): \[ x = \frac{-11}{-4} = \frac{11}{4} \]

### Ecuación 2 de 4:

\[ \frac{3x - 4}{2} + 1 = \frac{5 - x}{3} \]

#### Selecciona la respuesta correcta:

16/11
28/11
19/11
21/11

#### Solución:

Pasos para resolver:

1. Eliminar los denominadores: Multiplicamos ambos lados de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores, que es 6: \[ 6 \cdot\frac{3x - 4}{2} + 6\cdot1 = 6 \cdot\frac{5 - x}{3} \]
2. Simplificar: Quitamos denominadores: \[ 3 (3x - 4) + 6\cdot1 = 2 (5 - x) \]
3. Expandir y simplificar: Quitamos paréntesis: \[ 9x - 12 + 6 = 10 - 2x \]
4. Reorganizar: Pasamos las incógnitas a un lado: \[ 9x + 2x = 10 -6 + 12 \]
5. Resolver para \( x \): Reducimos a términos semejantes: \[ 11x = 16 \]
6. Resolver para \( x \): Despejamos \( x \): \[ x = \frac{16}{11} \]

### Ecuación 3 de 4:

\[ 5x - \frac{7x - 1}{5} = 2x - 1 \]

#### Selecciona la respuesta correcta:

-3/4
0
1/2
3/4

#### Solución:

Pasos para resolver:

1. Eliminar los denominadores: Multiplicamos ambos lados de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores, que es 5: \[ 5 \cdot 5x - 5 \cdot \frac{7x - 1}{5} = 5 (2x - 1) \]
2. Simplificar: Quitamos denominadores: \[ 5 \cdot 5x - (7x - 1) = 5 (2x - 1) \]
3. Expandir y simplificar: Quitamos paréntesis: \[ 25x - 7x + 1 = 10x - 5 \]
4. Reorganizar: Pasamos las incógnitas a un lado: \[ 25x - 7x - 10x = -5 - 1 \]
5. Resolver para \( x \): Reducimos a términos semejantes: \[ 8x = -6 \]
6. Resolver para \( x \): Despejamos \( x \): \[ x = \frac{-6}{8} = \frac{-3}{4} \]

### Ecuación 4 de 4:

\[ \frac{2(x - 1)}{3} = \frac{5(2 - x)}{7} + 1 \]

#### Selecciona la respuesta correcta:

97/41
65/29
45/29
-17

#### Solución:

Pasos para resolver:

1. Eliminar paréntesis: Simplificamos las fracciones quitando paréntesis: \[ \frac{2x - 2}{3} = \frac{10 - 5x}{7} + 1 \]
2. Eliminar los denominadores: Multiplicamos ambos lados de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores, que es 21: \[ 21 \cdot \frac{2x - 2}{3} = 21 \cdot \frac{10 - 5x}{7} + 21 \cdot 1 \]
3. Simplificar: Quitamos denominadores: \[ 7 (2x - 2) = 3(10 - 5x) + 21 \cdot 1 \]
4. Expandir y simplificar: Quitamos paréntesis: \[ 14x - 14 = 30 - 15x + 21 \]
5. Reorganizar: Pasamos las incógnitas a un lado: \[ 14x + 15x = 30 + 21 + 14 \]
6. Resolver para \( x \): Reducimos a términos semejantes: \[ 29x = 65 \]
7. Resolver para \( x \): Despejamos \( x \): \[ x = \frac{65}{29} \]