### Problema 1 de 4:

La edad de Ana es el triple de la edad de su hermano Carlos. Si la suma de sus edades es \(32\) años, ¿qué edad tiene cada uno?

#### Selecciona la respuesta correcta:

8 y 24
6 y 18
9 y 27

#### Solución:

Si \(x\) es la edad de Carlos, \(3x\) será la edad de Anna.

\[x + 3x = 32\]

Resolviendo la ecuación:

\[4x = 32\]

\[x = \frac{32}{4} = 8\]

Carlos tiene \(8\) años y Ana \(24\).

### Problema 2 de 4:

Hace \(5\) años, la edad de Laura era la mitad de la edad actual de su padre. Si la diferencia entre sus edades es de \(30\) años, ¿cuántos años tienen Laura y su padre ahora?

#### Selecciona la respuesta correcta:

40 y 70
30 y 60
50 y 80

#### Solución:

Si \(x\) es la edad de Laura, \(30+x\) es la edad de su padre

Hace \(5\) años, Laura tenía \(x-5\)

\[x - 5 = \frac{30 + x}{2} \]

Resolviendo la ecuación:

\[2x - 10 = 30 + x\]

\[2x - x = 30 + 10\]

\[x = 40 \]

Laura tiene \(40\) años y su padre \(70\)

### Problema 3 de 4:

Dentro de \(6\) años, la edad de Juan será el doble de la edad que tenía hace \(4\) años. ¿Cuántos años tiene Juan actualmente?

#### Selecciona la respuesta correcta:

14
16
10

#### Solución:

Si ahora Juan tiene \(x\) años, dentro de \(6\) años tendrá \(x+6\) y hace \(4\) años tenía \(x-4\)

\[x + 6 = 2(x -4)\]

Resolviendo la ecuación:

\[x + 6 = 2x - 8\]

\[x - 2x = -8 - 6\]

\[- x = - 14\]

\[x = 14\]

Actualmente Juan tiene \(14\) años

### Problema 4 de 4:

La suma de las edades de un padre y su hijo es \(76\) años. Si hace \(8\) años el padre tenía el cuádruple de la edad del hijo, ¿qué edad tiene cada uno actualmente?

#### Selecciona la respuesta correcta:

20 y 56
12 y 48
25 y 51

#### Solución:

Sea \(x\) la edad del hijo, \(76-x\) será la edad del padre

Hace \(8\) años el hijo tenía \(x-8\) y su padre \(76-x-8=68-x\)

\[68 - x = 4(x - 8)\]

Resolviendo la ecuación:

\[68 - x = 4x - 32\]

\[- x - 4x = - 32 - 68\]

\[-5x = -100\]

\[x = \frac{-100}{-5} = 20\]

Actualmente el hijo tiene \(20\) años y su padre \(56\)