INDICACIONES
INTRODUCCIÓN En los artículos divulgativos: "Ontogenia matemática del Nautilus (I)". "Ontogenia matemática del Nautilus (II)". "Ontogenia matemática del Nautilus (III)". "Ontogenia matemática del Nautilus (IV)". "Ontogenia matemática del Nautilus (V)". se han ido desgranando las necesidades de mejora y detalle en la modelización de la ontogenia del Nautilus que se detectaron con la ayuda del recurso interactivo "El modelo cordobés uniforme del Nautilus (revisión)". En concreto: Necesidad de modelar el labio dorsal y el ombligo. Necesidad de estudio específico de la concha del Nautilus en el primer verticilo y su ontogenia en general. Necesidad de mejorar el modelo de confluencia de septos y paredes en el segundo y tercer verticilo. En la siguiente presentación se describe, motiva y resume el porqué de esas necesidades: En este recurso interactivo nos centramos en la modelización de los septos en el primer verticilo. Este análisis mejora lo publicado con anterioridad en el artículo "Sobre la forma y el crecimiento cordobés del Nautilus pompilius". Y en es modelo se detalla lo que acontece en el primer verticilo, diferenciándolo del segundo y tercer verticilo que analizamos y divulgamos en "Ontogenia matemática del Nautilus (V)". Ha sido usado como herramienta en la preparación del artículo "Ontogenia matemática del Nautilus (VI)", en el que se explicita y puede consultarse este estudio. OBJETIVOS Revisar en el modelo cordobés uniforme del Nautilus los septos en su primer verticilo. Detectar por qué los septos son diferentes en este verticilo. Aplicar la tangencialidad entre septos y pared ventral. Determinar los puntos de tangencia de los septos con la pared ventral. Obtener los diferentes factores de escala de los arcos septales y su ecuación. Detectar analíticamente los puntos en los que se intersecan los septos con la pared ventral y con la pared dorsal. Mostrar la existencia de unos puntos notables que definen al Nautilus (polo ventral, polo dorsal, polo del sifúnculo y polo de la espiral de los septos) y otros puntos que denominamos destacables (centro de la intersecciones dorsales, centro de los polos de los septos, centro de las intersecciones septo-sifúnculo y centro de las intersecciones ventrales). INSTRUCCIONES En el objeto interactivo podemos observar que hay dos espacios diferenciados: el izquierdo donde se realiza el ajuste y en el que se cuenta con algunas herramientas auxilares y el derecho donde se presenta el modelo obtenido. En cada uno de ellos, a su vez, podemos distinguir: Una banda superior que refleja el título del espacio y donde se dispone de tres botones que permiten mostrar la sección de la concha del Nautilus del Museo de Dundee, una imagen del primer verticilo de esa digitalización y un tercer modelo de muestra. Estas imágenes permiten ubicar el modelo en lo modelado. Un espacio central donde se refleja gráficamente el análisis objeto de esta escena interactiva, y que incluye un par de pulsadores (lupas) que permiten cambiar la escala de los representado. El espacio puede desplazarse con clic sostenido en él o desplazándalo con el dedo en dispositivos táctiles. Una banda inferior con diversos botones que activan y desactivan la presentación de diferentes objetos matemáticos que muestran el modelo de los septos del Nautilus y elementos relacionados. De izquierda a derecha tenemos: Botón que activa y desactiva la representación de una espiral, por defecto cordobesa (base igual a 1.18558) en la que puede desplazarse su polo (con un control gráfico) y cambiar el factor de escala y base de la misma (con controles tipo pulsador) interactuando con ella en la parte central. Sirve de herramienta para modelar y detectar la forma concreta de las diferentes espirales que caracterizan al Nautilus. Botón que activa y desactiva la representación de un haz de rectas secantes con ángulo entre ellas de π/4. Puede desplazarse su centro o punto común (con un control gráfico) y girarlo (con controles tipo pulsador) interactuando con ella en la parte central. Sirve de herramienta para detectar y comprobar si desde un determinado punto diferentes elementos se ubican en ángulos de π/4 radianes y, así, observar el factor de crecimiento teórico de las cámaras septales en este primer verticilo. Botón que activa y desactiva la representación de un haz de rectas secantes con ángulo entre ellas de π/4 que se ajusta a los apoyos dorsales o puntos de intersección de los septos con la pared dorsal. Botón que activa y desactiva la representación de un haz de rectas secantes con ángulo entre ellas de π/4 que se ajusta a los apoyos ventrales o puntos de tangencia de los septos con la pared ventral. Botón que activa y desactiva la representación de un haz de rectas secantes con ángulo entre ellas de π/4 que se ajusta a los polos de los septos. Botón que activa y desactiva la numeración de las cámaras septales en este primer verticilo. Botón que activa y desactiva la representación de la espiral que incluye a los polos de los septos. Botón que activa y desactiva la representación de la espiral del sifúnculo en este primer verticilo. Botón que activa y desactiva la representación de las espirales dorsales con retardo -3.5π y -4π. Botón que activa y desactiva la representación de la espiral de la pared ventral. Botón que activa y desactiva la representación del eje polar. Botón que activa y desactiva la numeración de los puntos de tangencia de los septos con la pared ventral. Botón que activa y desactiva el dibujo de la espiral de un septo (en el espacio izquierdo) y del septo correspondiente (en el espacio derecho). Cuando está activo presenta un control tipo pulsador que permite seleccionar el septo deseado. Botón que activa y desactiva la representación de las intersecciones de los septos con la pared dorsal. Botón que activa y desactiva la representación de todos los septos del primer verticilo (se muestra en el espacio de la derecha). Botón que activa y desactiva una regla para medir, la medida se aporta a la escala real del Nautilus. Cuando está activo se visualiza esa regla en el espacio derecho y con dos crontroles gráficos ubicados en los extremos se puede posicionar y ampliar o reducir su anchura. Botón que activa y desactiva una compás simplificado para medir ángulos, la medida se aporta en radianes como un número por π, y también en grados sexagesimales. Cuando está activo se visualiza el ángulo determinado por tres puntos y estos se pueden desplazar al lugar deseado para porceder a su medición. Botón que activa y desactiva la representación de los puntos notables y destacables en el Nautilus.