INDICACIONES
INTRODUCCIÓN Si se parte de un punto de la superficie de un cono y se desplaza manteniendo un ángulo constante con los meridianos o generatrices del mismo, es decir si se mantiene un rumbo fijo, se obtiene una trayectoria, una curva, denominada loxódroma (de loxos: inclinado y dromo: camino). Las loxódromas no coinciden con las geodésicas en el cono, por tanto no proporcionan el camino de longitud mínima. OBJETIVOS Visualizar los caminos de rumbo constante en el cono Ver la traslacion gráfica de las loxódromas en el desarrollo plano del cono Observar la trayectoria de las loxódromas en toda la superficie cónica INSTRUCCIONES En este objeto podemos acceder a dos escenas cuyo objetivo es mostrar cuáles son las loxódromas o caminos de rumbo constante en un cono. Con ello se modela el desplazamiento de un móvil en dicha superficie, es decir, se modela la navegación marítima y aérea bajo esos condicionantes de rumbo fijo. En el recurso podemos elegir mediante el menú ubicado en la parte inferior dos opciones: Loxódromas en un cono y su desarrollo. En esta primera opción consideramos la superficie de un cono y nos planteamos cuál será la trayectoria que seguirá un móvil situado en un punto de esa superficie y que se desplaza con el piloto automático fijo en un rumbo dado. Se dispone de tres controles: Radio del cono. Altura del cono. Rumbo o ángulo que se ha de mantener con cada meridiano, con cada generatriz, dado mediante grados sexagesimales y proporcionado tomando como referencia o rumbo cero la dada por el recorrido desde un punto de la generatriz hacia el vértice del cono. El rango de valores considerado oscila desde -89,5 a 89,5. En la escena podemos observar dos gráficas. La izquierda, en rojo,que refleja el cono cuyo radio y altura son los seleccionados y a la derecha, en naranja, la gráfica que representa el desarrollo correspondiente a dicho cono. Sobre dichas gráficas, respectivamente, se refleja la loxódroma correspondiente al rumbo elegido y su desarrollo sobre el del cono. Si se gira dicho cono para situar la altura como recta perpendicular al plano de la pantalla podrá compararse la proyección de la loxódroma, sobre la base del cono, con su desarrollo. En la parte inferior se incluye el control para la selección del rumbo deseado. Visualizando las loxódromas en todo el cono. En la segunda opción, se reflejan dichas loxódromas pero representadas sobre un cono completo. Recordemos que un cono es la superficie de revolución obtenida al girar una recta (segmento rectilíneo) alrededor de un eje al que interseca. El punto de intersección es el vértice del cono. En esta escena se dispone de los mismos controles descritos anteriormente. En el botón de actividades se tiene una guía para practicar con esta escena y profundizar en su potencial educativo. También se puede realizar un test relacionado con "Loxódromas en el cono". NOTA BENE Esta escena se desarrolló en el año 2006 formando parte de un proyecto denominado "El metro: patrón inexacto para medir exactamente". Se ha adaptado a DescartesJS en 2020 como miscelánea.