INDICACIONES
INTRODUCCIÓN Si se parte de un punto de la superficie de una esfera y se desplaza manteniendo un ángulo constante con los meridianos (rumbo fijo) se obtiene una trayectoria, una curva, denominada loxódroma (de loxos: inclinado y dromo: camino). Las loxódromas no coinciden con las geodésicas de la esfera, por tanto no proporcionan el camino de longitud mínima. En este recurso interactivo podemos observar qué son las loxódromas o caminos de rumbo constante en una esfera. Con ello se modela el desplazamiento de un móvil en la superficie terrestre, es decir, se modela la navegación marítima y aérea bajo esos condicionantes de rumbo fijo. OBJETIVOS Mostrar cuáles son las líneas de rumbo constante en la esfera: las loxódromas. Comparar las loxódromas en la esfera. Ver que en la esfera las loxódromas no coinciden con las geodésicas. INSTRUCCIONES En la escena podemos elegir tres opciones mediante el menú ubicado en la parte inferior: Loxódromas en la esfera. Consideramos el modelo esférico de la Tierra y nos planteamos cuál será la trayectoria que seguirá un móvil (barco, avión) situado en un punto de la superficie terrestre. Se considera la esfera virtual en la que estaría situado ese móvil si mantiene la distancia constante al centro de la Tierra y que se desplaza con el piloto automático fijo en un rumbo dado. Se proporcionarán tres datos: Longitud o distancia al meridiano cero proporcionada en grados sexagesimales y con orientación Este (E) u Oeste (O). Latitud o distancia al Ecuador proporcionada en grados sexagesimales y con orientación Norte (N) o Sur (S). Rumbo o ángulo con cada meridiano, que se ha de mantener constante, dado mediante grados sexagesimales y proporcionado tomando como referencia o rumbo cero la dirección Norte, rumbo 90º la dirección Este, rumbo 180º dirección Sur y 270º dirección Oeste, es decir, considerando el sentido de las agujas del reloj. En la esfera representada en la parte derecha de la escena mediante una malla de meridianos y paralelos en azul, se destaca en rojo el meridiano cero o meridiano de Greenwich (aunque es obvio que podría se cualquier otro) y el paralelo cero o Ecuador. Se ha dibujado también el Eje de la Tierra que inicialmente se representa con su inclinación respecto a la eclíptica o plano de revolución de la Tierra respecto al Sol. No obstante se podrá girar según se desee con el ratón o el dedo en las pantallas táctiles. En rojo se representa el punto de partida indicado. En la parte inferior izquierda se representa gráficamente el rumbo indicado. Mediante los pulsadores etiquetados con avanza y retrocede podemos ir obteniendo la trayectoria o camino seguido por el móvil, pues este se representará en la esfera mediante una curva en negro, a la vez que se indica la longitud y latitud de la posición actual. Es obvio que al pulsar retrocede lo que hacemos es tomar un rumbo opuesto, es decir, un rumbo que difiere con el marcado en 180º. En la parte inferior se cuenta con un control tipo menú etiqueta con la pregunta: ¿Dibujar la trayectoria completa?, inicialmente con la opción "No" seleccionada, pero que eligiendo la opción "Sí" permite representar la trayectoria completa que seguiría dicho móvil o loxódroma. Comparando las loxódromas. En esta opción se busca realizar una comparativa entre las diferentes loxódromas para poder analizar su comportamiento y variación según el rumbo seleccionado. Podemos cambiar el rumbo mediante el control numérico así etiquetado, bien introduciendo el valor deseado en el rango 0º a 359º o bien cambiando el mismo mediante los pulsadores azul y rojo integrados. En la imagen inferior se representará este rumbo. Cuando el rumbo seleccionado es 90º o 270º la loxódroma coincide con un paralelo y consecuentemente se pide la latitud deseada. Análogamente el rumbo 0º y 180º conduce a los meridianos como loxódromas y se permite seleccionar el meridiano deseado mediante la indicación de su longitud. En el resto de casos se presenta siempre la lóxodroma que pasa por el punto de latitud y longitud 0º, para cualquier otro punto bastaría efectuar una rotación de la misma (en la escena anterior puede observarse y representarse si se desea). Loxódromas y geodésicas. En esta tercera opción, se busca determinar la loxódroma que ha de seguirse para desplazarse con rumbo constante entre dos puntos indicados, así como comparar la distancia que se recorrería en ese caso y la distancia que se recorrería si siguiéramos una geodésica. Se proporcionarán cuatros datos, dos para el punto inicial y otros dos para el punto final que se corresponden con: La longitud o distancia al meridiano cero proporcionada en grados sexagesimales y con orientación Este (E) u Oeste (O). La latitud o distancia al Ecuador proporcionada en grados sexagesimales y con orientación Norte (N) o Sur (S). Los dos puntos seleccionados quedaran reflejados en la esfera ubicada a la derecha de la escena y etiquetados respectivamente con las letras I (inicial) y F (final). Cuando la latitud de uno de los puntos sea 90º se observará que no se pide la longitud del mismo ¿por qué? Se proporcionará el rumbo, en grados sexagesimales respecto a la dirección Norte y en el sentido de las agujas del reloj, que ha de seguirse a la vez que se refleja éste en la imagen inferior izquierda. Mediante los pulsadores etiquetados con avanza y retrocede podemos ir obteniendo la trayectoria o camino seguido por el móvil, pues este se representará en la esfera mediante una curva en negro. En la parte inferior de la escena se cuenta con dos controles tipo menú que permiten dibujar la trayectoria completa (en color rosa) que une con rumbo constante los dos puntos indicados, así como la loxódroma en la que estaría incluida (en color naranja La escena se completa indicando cual sería la distancia que se recorrería siguiendo el segmento de loxódroma o el segmento de geodésica que enlazaría esos dos puntos (arco de la circunferencia de centro el centro de la esfera y que pasa por ellos). En este caso el objetivo es comparar estas distancias y observar la relación entre ellas. En el botón de actividades se tiene una guía para practicar con esta escena y profundizar en su potencial educativo. También se puede realizar un test relacionado con "Las loxódromas". NOTA BENE Esta escena se desarrolló en el año 2006 formando parte de un proyecto denominado "El metro: patrón inexacto para medir exactamente". Se ha adaptado a DescartesJS en 2020 como miscelánea.