INDICACIONES
INTRODUCCIÓN En este recurso interactivo se muestran algunas particularidades de la Geometría Elíptica o Riemanniana que difieren de lo que acontence en la Geometría Euclidiana. OBJETIVOS Mostrar que la suma de los ángulos de un triángulo esférico es mayor de 180º y menor de 540º. Observar que la suma de los lados de un triángulo esférico es menor que la longitud de la circunferencia que determina a cualquier círculo máximo. Verificar que no se cumple el quinto postulado de Euclides pues por un punto exterior a una geodésica en la esfera no puede trazarse ninguna geodésica paralela. INSTRUCCIONES En la escena podemos elegir tres opciones mediante el menú ubicado en la parte inferior: Suma de los ángulos de un triángulo esférico. En esta primera escena, la interacciónn se realiza mediante diferentes controles: En la parte superior hay un control tipo menú que permite ubicar cada lado del triángulo esférico en la geodésica que lo define. En la parte inferior: Tres controles numéricos, modificables mediante pulsación, etiquetados como "A", "B" y "C" que permiten variar la amplitud de los ángulos del triángulo esférico. Y un botón "Inicio" que permite volver a la situación inicial de la escena. Se muestra la medida de cada ángulo del triángulo y la suma total de los tres que siempre es mayor que 180º y menor de 540º Suma de los lados de un triángulo esférico. La interactividad se obtiene con los mismos controles que la escena anterior. En este caso se muestra la longitud de cada lado y el perímetro del triángulo, el cual es siempre inferior a la longitud de la circunferencia que delimita a cualquier círculo máximo. Negación del quinto postulado de Euclides. Ninguna paralela. En esta escena se muestra como por un punto exterior a una geodésica en la esfera no puede trazarse ninguna geodésica paralela a ella. La interacciónn se realiza mediante los siguientes controles: En la parte inferior se define el punto P mediante dos pulsadores que modifican la longitud y latitud del mismo y la geódesica, dibujada en color rojo, a la que se desea trazar una paralela desde P. En la parte superior hay un botón que permite dibujar u ocultar las geódesicas que pasan por el punto P. Es un botón que activa una animación que en cada paso muestra una de ellas en color azul. Puede observarse como la geódesica azul interseca siempre a la roja en dos puntos. En el botón de actividades se tiene una guía para practicar con esta escena y profundizar en su potencial educativo. También se puede realizar un test relacionado con "Triángulos en la Geometría Elíptica". NOTA BENE Esta escena se desarrolló en el año 2006 formando parte de un proyecto denominado "El metro: patrón inexacto para medir exactamente". Se ha adaptado a DescartesJS en 2020 como miscelánea.