En este TFG se ha diseñado un generador y buscador específico para buena parte de los ficheros utilizados en los juegos didácticos del Proyecto AJDA.
¿Te imaginas que los exámenes de clase fueran como un trivial o un kahoot, pero creado a medida por el profe? Eso es justo lo que ha conseguido Francisco José Arenilla en su Trabajo Fin de Grado: una aplicación web que transforma preguntas en juegos para que aprender sea mucho más entretenido.
La idea no era nueva: ya existía una aplicación básica con un generador de preguntas y un buscador. El problema es que estaba muy limitada:
Francisco se arremangó y mejoró la aplicación de arriba a abajo. Ahora, además de crear preguntas, los docentes pueden organizarlas, guardarlas como plantillas y exportarlas en un montón de formatos.
Captura de la pantalla del menú general del generador de preguntas
Porque con esta app, preparar actividades deja de ser una tarea tediosa y se convierte en algo rápido y divertido. Y lo más importante: los alumnos se motivan más. Ya no es solo contestar preguntas... ¡es jugar y aprender a la vez!
Como dice el propio autor: “La tecnología no sustituye al buen docente, pero puede hacer sus clases mucho más atractivas”.
Este proyecto demuestra que la universidad no solo sirve para aprender teoría: también puede dar lugar a herramientas reales que transformen las aulas. Y quién sabe... quizá pronto veamos esta aplicación en muchos centros educativos.
¿Quieres aprender a crear libros interactivos que faciliten tu labor docente y cautiven a tu alumnado y a tus lectores? Únete a nuestro curso y descubre cómo utilizar las herramientas de inteligencia artificial y DescartesJS para diseñar libros interactivos educativos y páginas dinámicas.
Queda abierto el plazo de inscripción gratuita a la II Edición del Curso para el "Diseño de libros interactivos con DescartesJS y herramientas de Inteligencia Artificial", una acción formativa que se enmarca en el programa de Educación Abierta desarrollado entre redes docentes de Colombia, México y España, fundamentalmente, aunque contamos con la participación de profesorado de otros países de habla hispana, portuguesa e inglesa.
Está dirigido a docentes de cualquier etapa educativa, infantil, primaria, educación secundaria obligatoria, bachillerato, formación profesional, enseñanzas de régimen especial y universidad, y de cualquier materia o especialidad, en activo o no, así como a profesionales vinculados a la educación o formación y a diseñadores y desarrolladores interesados en libros y objetos interactivos, utilizando una metodología activa, concretamente Clase Invertida y Aprendizaje Basado en Proyectos (Tareas), pues desde la primera sesión cada participante comenzará a diseñar y editar su primer libro interactivo, recibiendo sesiones quincenales por videoconferencia, que serán grabadas y compartidas con todos los participantes y asesorados por docentes de las redes mencionadas.
El curso comienza el próximo día 17 de octubre y finaliza el 13 de febrero de 2026, impartiéndose las sesiones de 7 AM a 8 AM en el horario oficial de Colombia, de acuerdo al siguiente calendario previsto y contenidos a tratar:
Para cualquier consulta o aclaración, puedes contactar con nosotros en la dirección de correo Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
ACCESO AL FORMULARIO DE INSCRIPCIÓN |
Este formulario estará abierto hasta el día 10 de octubre o hasta cubrir disponibilidad.
Toda la información sobre el curso se encuentra disponible, como no puede ser de otra manera, en el formato libro interactivo, ofreciendo allí, conforme a la metodología, los contenidos y tareas de la primera sesión. Así, tenemos:
Relación de recursos de gran interés
Si aborda una búsqueda literaria o pregunta a un buscador o a una inteligencia artificial sobre "La espiral de Durero" con alta probabilidad se verá derivado a una curva plana que se enmarca en una sucesión de rectángulos y obtendrá una imagen análoga, similar, a la siguiente:
Fig. 1. Representación usual actual de "La espiral de Durero".
Pero si consultamos la fuente original, es decir, la espiral que describe Durero en el libro I de "De la Medida", verá que este artista dibuja una espiral con aspecto diferente o al menos que difiere de la representación anterior.
Fig. 2. Espiral dibujada por Durero en el libro I "De la Medida".
Si siente inquietud acerca de la relación que existe entre esas dos espirales ha llegado al sitio adecuado. Aquí le explicaré el vínculo matemático, el cordón umbilical que une a ambas y cómo una recoge la esencia primigenia, el ser, de la otra. Esta explicación la he recogido en una escena interactiva que he titulado "Crítica de la pseudoespiral de Durero" y que nos servirá de guía expositiva.
Fig. 3. Escena interactiva "Crítica de la pseudoespiral de Durero.
Pulse sobre la imagen para acceder.
Si se siguen la instrucciones dadas por Durero rápidamente se observará que no se concretan, que son ambiguas, y que fuerzan al lector y reproductor de ellas a tomar decisiones sin las cuales no podría dibujar lo que Durero posiblemente quiso dibujar, según la imagen que elaboró, pero que no llegó a detallar en su guía constructiva. En la escena podrá ir paso a paso y ver cuáles son los criterios por los que yo he optado y también cómo queda abierto el estudio para otras posibles opciones que serán objeto de un trabajo posterior.
Interpretando las instrucciones iniciales de Durero podemos dibujar una curva que es concatenación de arcos de circunferencias (en concreto consideramos cuadrantes) afectados por un factor reductor de 0,5 que conforman una "espiral hacia dentro": Realmente no es una espiral propiamente, sino una pseudoespiral, ya que es una curva definida a trozos y, por tanto, sus propiedades no cambian puntualmente sino en intervalos.
Fig. 4. Espiral "hacia dentro" según la indicaciones iniciales de Durero
y forzada interpretación del autor de este artículo.
Continuando con las siguientes instrucciones que aporta este artista obtenemos una pseudoespiral "hacia fuera" formada también por cuadrantes de circunferencia con un factor amplificador de 1,5.
Fig. 5. Espiral "hacia fuera" según la indicaciones posteriores de Durero
y obligada interpretación del autor de este artículo.
Concatenado ambas obtenemos la pseudoespiral de Durero:
Fig. 5. La pseudoespiral de Durero acorde con las indicaciones dadas por Durero
e interpretación del autor de este artículo
Abordando un análisis personal de esta construcción y realizando una crítica de la misma, podemos afirmar lo siguiente:
Fig. 6. Espiral logarítmica que aproxima a la pseudoespiral de Durero "hacia dentro".
Fig. 7. Espiral logarítmica que aproxima a la pseudoespiral de Durero "hacia fuera".
Fig. 8. Espiral logarítmica "hacia dentro" y espiral logarítmica "hacia fuera" no coinciden, pues 1,5 (1 - 0,5) ≠ 1.
Fig. 9. Espiral logarítmica "hacia dentro" y espiral logarítmica "hacia fuera" sí coinciden, pues 2 (1 - 0,5) = 1.
Fig. 10. Condición para que haya solapamiento en la construcción de la pseudoespiral de Durero "hacia dentro".
Fig. 11. Condición para que haya solapamiento en la construcción de la pseudoespiral de Durero "hacia fuera".
Fig. 12. La actualmente denominada como espiral de Durero.
Fig. 13. Sucesión de rectángulos áureos en la construcción de la espiral de Durero.
Insistamos en que la "espiral de Durero", realmente no es una espiral, pero sí aproxima a la espiral logarítmica áurea cuya ecuación es:
ρ = a Φ2 θ/π
siendo a un factor de escala. La "espiral de Durero" es una curva inscrita tangencialmente en la sucesión de rectángulos áureos de la construcción, pero la espiral logarítmica áurea interseca a dichos rectángulos en los extremos de los arcos de circunferencia.
Fig. 14. Construcción de la "espiral de Durero" a partir de un rectángulo áureo.
Si he cumplido el objetivo planteado, usted, paciente lector, ya conoce la relación que existe entre el dibujo que realizó Durero en el siglo XVI y la actual "espiral de Durero" y, quizás tenga interés en saber el porqué matemático de lo aquí indicado. Si es así, puede acudir a las indicaciones de la escena interactiva y satisfacer su curiosidad.
En nuestro artículo "Euclides y el Teorema de Pitágoras", publicado en este blog de la RED Descartes, acudimos a "Los Elementos” de Euclides como fuente primigenia de la demostración académica del Teorema de Pitágoras con el objetivo de mostrar e introducir al lector interesado en la demostración matemática de una propiedad basándose en un sistema axiomático y deductivo y, a la vez, difundir la menos conocida generalización de esta propiedad. En concreto, acudimos a la primera versión en español de estos libros debida a Rodrigo Çamorano y seguimos en la guía lógica-deductiva aportada por David E. Joyce en su versión interactiva con applets de Java (actualmente estos applets presenta problemas de compatibilidad en algunos sistemas y cuando eso ocurre se suplen con imágenes).
En 1847, Oliver Byrne publicó su libro "The First six books of the Elements of Euclid whith coloured diagrams and symbols" en el que, como él indica, el uso de diagramas coloreados y símbolos en lugar de letras facilita el aprendizaje a los estudiantes. El libro de Byrne puede considerarse una revolucionaria propuesta innovadora en la enseñanza de las Matemáticas ya que sustituye el usual sistema literal e introduce atractivos elementos gráficos coloreados que le sirven de soporte y medio para abordar las demostraciones matemáticas de manera visual y por ende evitando la, muchas veces, farragosa expresión escrita que requiere una interpretación de lo leído, es decir, pone en práctica el conocido dicho: "más vale una imagen que mil palabras". De hecho, basta ver por primera vez una página de este precioso libro de Byrne para sentirse atraído con su diseño y verse sorprendido por el potencial comunicador y didáctico que encierra. El libro de Byrne podemos consultarlo en español en la versión elaborada por Nicholas Rougeux, y nosotros, con modestia introduciremos algo más de interactividad.
Fig. 1. Demostración del teorema de Pitágoras según Byrne
Pulse sobre la imagen para verlo en el libro de Byrne.
Si en el artículo antes citado buscábamos introducir al lector en el academicismo euclidiano, en éste buscamos mostrar cómo Euclides puede adentrarse en el aula de una manera didáctica, aproximándonos al aprendiz, pero respetando al gran maestro y referente. Para ello, hemos desarrollado dos escenas interactivas que abordan las demostraciones gráficas del Teorema de Pitágoras y de la generalización del mismo. Le invitamos a acceder a ellas y a interactuar con las mismas.
Con esta primera escena se busca conseguir los siguientes objetivos:
Fig. 2. Acceso a la miscelánea "Byrne y su demostración gráfica del teorema de Pitágoras".
Pulse sobre la imagen para acceder.
La versión clásica euclidiana de este resultado puede consultarla en nuestra miscelánea "Demostración euclidiana del Teorema de Pitágoras".
Siguiendo la línea de trabajo abordada en la miscelánea anterior, a continuación, divulgamos el resultado menos conocido que es "La generalización del Teorema de Pitágoras" y aquí, de nuevo, lo haremos según la versión coloreada de Byrne, expuesta en la p. 259 de su libro "The First six books of the Elements of Euclid whith coloured diagrams and symbols".
Los objetivos a lograr son los mismos que en la miscelánea anterior, pero centrados en esta generalización.
Fig. 6. Acceso a la miscelánea "Byrne y su demostración gráfica de la generalización euclidiana del teorema de Pitágoras".
Pulse sobre la imagen para acceder.
La versión clásica euclidiana de esta generalización puede consultarla en nuestra miscelánea "Generalización euclidiana del Teorema de Pitágoras".
Comparando las versiones clásicas con las que aquí presentamos podrá experimentar la dureza que pueden encerrar algunos argumentos literarios matemáticos y el lenguaje matemático en sí —una posible causa de la desmotivación de nuestro alumnado— y cómo esta aspereza puede ser salvada con métodos didácticos innovadores. El academicismo euclidiano y, en general, de nos, los matemáticos, siendo en nuestra profesión necesario, esencial, imprescindible y loable, pensamos ha de saber reconducirse cuando lo que se desea es enseñar y divulgar el conocimiento. Byrne así lo entendió y nos marcó un esplendoroso camino del que aprender y tratar de adaptar, más en estos tiempos en los que las herramientas tecnológicas son una ayuda innegable e imprescindible que no se pueden obviar en nuestra labor docente.
El Teorema de Pitágoras es, posiblemente, el resultado matemático más "conocido" tanto por legos como expertos, al menos como sabedores de su existencia, aunque incluso no se sea capaz de dar un enunciado correcto y ni siquiera se sepa el porqué de su importancia ni su aplicación. Un resultado con más de dos mil años de antiguedad y que fue recogido y divulgado por Euclides en "Los Elementos”. Es una propiedad que está indisolublemente ligada a la perpendicularidad que condiciona nuestras vidas y nuestro entorno, dado que estamos sujetos a la fuerza gravitatoria y, de ahí, su máxima importancia en cualquier construcción o diseño ergonómico que permita satisfacer nuestras necesidades de movilidad y acomodación. ¿Quién no ha visto la representación geométrica de este Teorema?:
Fig. 1. Representación geométrica del Teorema de Pitágoras
o ¿quién no ha visto en algún momento su más críptica representación algebraica?:
a2 + b2 = c2
Fig. 2. Representación algebraica del Teorema de Pitágoras
Pero menos divulgado, aunque Euclides también lo incluye en el libro VI de los Elementos, es la "Generalización del Teorema de Pitágoras" donde se extiende el resultado a cualquier terna de figuras semejantes que se dibujen sobre los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo. Euclides en su demostración hace una representación gráfica con rectángulos, pero la demostración se realiza de manera general.
Fig. 3. Ilustraciones originales de los Elementos.
Izq. Teorema de Pitágoras. Dcha. Generalización del teorema de Pitágoras
El artista renacentista Alberto Durero mostró un profundo interés por la geometría, un conocimiento que se revitalizó en Europa gracias a la primera edición impresa de los Elementos de Euclides. Esta edición, publicada en 1482, se basó en la traducción y comentarios del matemático Campano de Novara. A su vez, el trabajo de Campano se fundamentó en versiones árabes, una de las cuales fue la influyente traducción que realizó en el siglo XII Adelard of Bath. Aunque Adelard de Bath tradujo la obra de un texto en árabe andalusí, la afirmación de que lo obtuvo por espionaje de la biblioteca de Madīnat al-Zahrā (Medina Azahara) en Córdoba es una leyenda sin fundamento histórico.
Durero, formador de artesanos a los que dedicó sus libros, conocidos colectivamente como los libros "De la Medida", fundamental para la construcción de formas y la perspectiva, también refleja la generalización del Teorema de Pitágoras y dibuja los casos particulares de triángulos y cuadrados en dicha construcción sobre un triángulo rectángulo.
Fig. 4. Ilustraciones de Albert Durero en el libro II de la Medida.
Izq. Generalización del Teorema de Pitágoras con triángulos. Dcha. teorema de Pitágoras con cuadrados.
Y en la siguiente imagen podemos observar otras muestras de este resultado:
Fig. 5. Otros ejemplos de la generalización del Teorema de Pitágoras.
Para quienes estén interesados en profundizar sobre este tema hemos desarrollado dos misceláneas que se adentran en estos contenidos y los detallan. Les invitamos a acceder e interactuar con ellas.
En las indicaciones de la miscelánea con este título, puede leer la motivación, los objetivos y las instrucciones e interactuando con ella podrá acceder a su contenido.
Fig. 6. Acceso a la miscelánea "Demostración euclidiana del teorema de Pitágoras".
Pulse sobre la imagen para acceder.
De manera análoga también en las indicaciones de la miscelánea con este título, puede leer la motivación, los objetivos y las instrucciones e interactuando con ella podrá acceder a su contenido.
Fig. 6. Acceso a la miscelánea "generalización euclidiana del teorema de Pitágoras".
Pulse sobre la imagen para acceder.
Comienza un nuevo curso universitario y, con él, el desafío de hacer que nuestras clases sean más dinámicas, claras y motivadoras. ¿Y si este año contaras con recursos interactivos y gratuitos que pudieran ayudarte a enriquecer tu manera de enseñar?
La RED Descartes pone a disposición del profesorado universitario una colección de materiales digitales agrupados en distintos Proyectos con los que se puede experimentar, visualizar y comprender conceptos complejos de una manera más intuitiva. Se trata de simuladores, applets y actividades interactivas diseñados para favorecer tanto la docencia como el aprendizaje autónomo de los estudiantes. Todos estos recursos cuentan con licencia Creative Commons, lo que permite adaptarlos y utilizarlos, facilitando su integración en diferentes contextos educativos.
El siguiente Mapa de recursos para la universidad resume diversas propuestas del Proyecto Descartes que pueden aplicarse en el ámbito universitario como por ejemplo: iCartesiLibri (libros digitales interactivos), Misceláneas (escenas y simuladores), Aplicación de Juegos Didácticos de Aula (AJDA), Proyecto Prometeo y el Proyecto Ingeniería y Tecnología. Cada categoría incluye ejemplos con una breve descripción y enlaces tanto al recurso como a la página de presentación del proyecto, ofreciendo así una visión general de los contenidos disponibles en cada uno de ellos.
Libros y unidades interactivas para Cálculo, Álgebra, Física, etc.
AccederColección de 100+ unidades interactivas (Matemáticas, Física, Estadística, etc.).
AccederRecursos curriculares de ingeniería y tecnología para Universidad.
AccederJuegos didácticos y retos para gamificar prácticas y refuerzos en el campus virtual.
AccederUnidades con una o varias escenas interactivas diseñadas para abordar temas principalmente de matemáticas y física.
AccederLa RED Descartes incorpora continuamente nuevos recursos, ampliando y actualizando su catálogo. A continuación, se presentan las novedades del Proyecto Descartes publicadas entre diciembre de 2024 y agosto de 2025, organizadas por categorías (iCartesiLibri, Miscelánea y AJDA). Cada tarjeta ofrece un resumen del recurso, incluye la fecha de su publicación como referencia y proporciona acceso directo al material. Se puede navegar por las pestañas para explorar los contenidos y seleccionar fácilmente aquellos que se desee integrar en las clases o actividades del nuevo curso.
En los últimos meses, desde la Red Descartes se ha trabajado intensamente en difundir y dar a conocer de manera puntual las novedades en inteligencia artificial (IA), acercando al profesorado universitario herramientas innovadores que pueden generar contenido para integrarse fácilmente en la docencia y la investigación. En este momento, se han incorporado 100 herramientas de inteligencia artificial al repositorio de la RED con funcionalidades muy diversas. Desde la página que contiene este listado de herramientas, se puede acceder a ellas agrupadas por su funcionalidad: herramientas de chat e iteracción con IA, generadores de imágenes visuales y contenido visual, generadores de contenido educativo y didáctico, herramientas para generación de juegos, etc.
Por ejemplo, el generador de cuestionarios permite crear test de selección múltiple a partir de un tema, con 3, 5, 7 o 10 preguntas, cada una acompañada de una imagen. También encontramos propuestas como el generador de iceberg, donde se elige el tema y el número de niveles, o el generador de presentaciones, por mencionar algunas.
Estas propuestas evidencian cómo la IA puede integrarse en la universidad para diversificar metodologías, fomentar la autonomía del alumnado y potenciar la calidad de los recursos digitales.
Como inspiración para planificar clases en el ámbito universitario, se presenta a continuación una selección de experiencias publicadas en la Revista Digital Red Descartes. Esta revista tiene como objetivo principal difundir todo lo relacionado con el Proyecto Descartes y es una iniciativa educativa de alcance global orientada a la mejora de la enseñanza mediante el uso de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) y de las tecnologías del aprendizaje y el conocimiento (TAC). La revista incluye además propuestas que representan avances significativos en la innovación educativa con herramientas y recursos afines.
A modo de ejemplo, se recogen algunas aplicaciones recientes de DescartesJS en el aula, tales como inteligencia artificial y gamificación, chatbots disciplinares, libros inmersivos, escape rooms educativos y simulaciones, publicadas en los números más recientes de la revista (n.º 8, 2024, y n.º 9, 2025). Cada experiencia incluye una breve contextualización y un enlace directo al artículo original, para facilitar que pueda ser replicada o adaptada a una asignatura, seminario o a un proyecto de innovación.
Cómo usar IA (imágenes, audio, vídeo) para mejorar narrativa, portadas y retos de juegos AJDA.
En tu asignatura: diseña una misión gamificada y evalúa con rúbrica.
Guía para integrar chatbots en escenas DescartesJS.
En tu asignatura: crea un bot tutor para prácticas o dudas frecuentes.
Metodología para evolucionar materiales de iCartesiLibri hacia experiencias inmersivas.
En tu asignatura: convierte una unidad con storytelling, checkpoints interactivos y mini-quiz integrados.
Itinerarios y variedad de actividades para personalizar el progreso del estudiante.
En tu asignatura: ofrece dos rutas (básica/avanzada) con informes de progreso por actividad.
Diseño y resultados de un escape room con objetivos curriculares y trabajo cooperativo.
En tu asignatura: usa un escape como evaluación formativa de cierre de tema.
Propuesta para prototipar simuladores rápidos y discutir límites/ventajas frente a IA pura.
En tu asignatura: mini-proyecto de simulación.
El Proyecto Descartes no se limita a ofrecer materiales docentes: promueve una forma diferente de enseñar y aprender en la universidad. Su enfoque se apoya en recursos visuales, interactivos y abiertos, que facilitan la comprensión profunda de los contenidos, favorecen la evaluación formativa y promueven la reutilización gracias a licencias libres. Integrar estos recursos en la práctica docente abre la puerta a experiencias de aula más dinámicas y motivadoras. Así, la docencia no solo se enriquece, sino que también se convierte en una oportunidad para compartir resultados en la Revista Digital Red Descartes, visibilizando buenas prácticas y fortaleciendo una comunidad de profesorado que innova de manera colaborativa.
Este curso, únete a la comunidad Descartes: utiliza un recurso, llévalo al aula y comparte tu experiencia.