Ontogenia matemática del Nautilus (VII)
Escrito por José R. Galo Sánchez
En el primer verticilo del Nautilus encontramos algunos sitios que podemos catalogar como singulares, pues se muestran como específicos respecto a su entorno o que aparentemente se salen de la uniformidad cordobesa que hemos ido detectando y desgranando en los artículos publicados anteriormente sobre la "Ontogenia matemática del Nautilus". Pero, hasta en estas situaciones, la proporción cordobesa y la espiral cordobesa aparece sin más que rascar matemáticamente en la concha del Nautilus, por supuesto con gran mimo.
Esos sitios singulares son:
- La concha embrionaria.
- El sifúnculo en la segunda cámara septal y su relación con la ampliación del fragmacono en el primer septo.
- La confluencia de la pared dorsal con la concha embrionaria en la fase de transición entre el primer y segundo verticilo (cámaras octava, novena y décima).
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| La concha embrionaria | El sifúnculo en la segunda cámara septal y la ampliación del fragmacono |
La pared dorsal en la transición entre el primer y segundo verticilo |
En este artículo analizamos estas singularidades y encuadramos su modelado en el contexto cordobés del Nautilus. Para ello, acudimos y aplicamos la invariante enunciada desde el inicio y que reiteradamente hemos ido aplicando en toda la modelación: "Todo punto interior a la concha o sobre ella se obtiene como la intersección de dos espirales cordobesas, una longitudinal similar a la ventral y otra transversal similar a la septal". La siguiente escena interactiva ha servido de base para el análisis de estos sitios singulares.
Modelando los sitios singulares del Nautilus en el primer verticilo
Pulsad sobre la imagen para acceder a la escena
En el siguiente pdf (o desde este enlace) tienen desarrollados los contenidos de este artículo
Ontogenia matemática del Nautilus VII
Aquí, hemos dado continuidad a los artículos anteriores (I, II, III, IV, V y VI) y por fin, creo, he cumplido mis deberes, si bien no seré yo quien excluya la posibilidad de que puedan surgir nuevas cuestiones, pues eso es lo que ha ido aconteciendo a lo largo de estos meses en los que les he ido relatando mi investigación a través de este blog de RED Descartes. Pero, independientemente de que afloren nuevas cuestiones o no, sí les indico que éste no será este el último artículo de esta serie, tengo que tratar de completarla adecuadamente y, por tanto, estimo necesario recopilar todo lo expuesto en una escena interactiva de Descartes o en una animación o en un gif animado o en un recurso similar o... y así mostrar la ontogenia matemática del Nautilus en un hilo temporal que recoja su crecimiento, si bien real y paradójicamente éste ha de ser atemporal porque en la literatura existente los datos relativos a los tiempos en el crecimiento de la concha son muy genéricos o yo no he logrado localizarlos. En la siguiente animación reflejamos el modelo uniforme del Nautilus y próximamente podremos aportar el modelo ontogénico (de nuevo les pido un poquito más de paciencia, no nos demos un atracón que pueda conducir a una indigestión).
Modelo uniforme del Nautilus
Y también tendremos que desarrollar alguna cosita en 3D ¿no les parece?... Hasta pronto...
Este obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional
Proyecto de investigación en AJDA (IV)
Escrito por Jesús Manuel Muñoz Calle
En este artículo cometamos las principales actuaciones que se están desarrollando dentro del Proyecto de Investigación que llevan conjuntamente el departamento de Ingeniería Telemática de la ETSI de la Universidad de Sevilla y el Proyecto AJDA durante el curso 2021-2022.
Los Trabajos Fin de Grado en que están actualmente en desarrollo son los siguientes:
- Módulo de administración general.
- Módulo de comunicación síncrona con juegos.
- Módulo de generación y administración de ficheros de preguntas.
- Módulo de LTI.
- Módulo de realización de estadísticas.
- Investigación sobre el estado del arte sobre gamificación on-line y propuesta de validación.
- Realización de documentación para el desarrollo de Proyectos.
- Generación de un cuerpo común de bibliografía.
- Actualización de la guía para desarrolladores.
- Mejora de la plataforma de gestión común para desarrolladores.
- Puesta a punto del entorno común para desarrolladores con todas las partes del Proyecto.
- Puesta a punto de un servidor en la nube con todas las partes del Proyecto.
- Unificación funcional de todos los módulos del Proyecto.
- Unificación de estilos/tecnologías del proyecto integrado y desarrollo de mejora de funcionalidades.
- Mejora en la interfaz del comunicación de los juegos seleccionados.
- Mejora en la interfaz del comunicación de los juegos seleccionados.
24 años del Proyecto Descartes y 9 de RED Descartes
Escrito por José R. Galo Sánchez
El 1 de junio de 2013 constituimos la organización no gubernamental sin ánimo de lucro denominada "Red Educativa Digital Descartes" (RED Descartes) con el objetivo de dar continuidad y mejorar el proyecto educativo denominado "Proyecto Descartes". Este último surgió en junio de 1998 en torno a la herramienta de autor denominada "Descartes" que introducía la posibilidad de que el profesorado pudiera generar objetos educativos interactivos de manera asequible y que, mediante ellos, el alumnado pudiera lograr su aprendizaje de manera significativa a través de la simulación y de una respuesta automática contextualizada a sus intervenciones. Se contaba con una herramienta que podía promover un cambio metodológico en la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas y que ayudaba a difundir el saber a través de las TIC. Éstas, en aquel momento, comenzaban a extenderse de manera rápida. ¡Haga memoria!, bueno, quien tenga edad para ello, y recuerde que en aquel momento ¡no existía ni Google!, que la velocidad de transferencia de datos era comedida y que los teléfonos inteligentes y tabletas sólo existían como primigenios prototipos de la realidad que se ha alcanzado con posterioridad. ¡Era otro mundo!, pues, aunque ahora nos parezca extraño, esos apéndices que nos han surgido en las manos ¡son artefactos de escasa edad!, meros adolescentes en una analogía temporal humana.
Quienes constituimos y damos soporte a este proyecto hemos de sentirnos satisfechos por habernos mantenido dentro del maremágnum tecnológico cambiante y por la labor educativa realizada. Así pues, debemos de festejar con orgullo este nuevo aniversario, felicitándonos por los logros alcanzados, por los objetivos logrados en este último año y, a la vez, al apagar las velitas expresemos el deseo y la voluntad de poder seguir trabajando altruistamente para la mejora educativa en nuestra aldea global.
Y terminamos, como hicimos hace un año con una manifestación que no nos molesta reiterar:
¡Continuamos...! ¡Con ilusión, iniciamos un nueva vuelta al Sol... con Descartes!
¡Felicidades a todos los cartesianos!
¡Feliz vigésimo cuarto aniversario del Proyecto Descartes! y ¡Feliz noveno cumpleaños de RED Descartes!
En este nuevo artículo sobre la ontogenia matemática del Nautilus, después de haber modelizado los septos en el segundo y tercer verticilio bajo el invariante de tangencialidad, nos adentramos en la modelización de los septos en el primer verticilo. Esta primera fase de crecimiento vimos que se muestra diversa y con apariencia poco regular, cambiante (menor número de cámaras septales, ocho frente a las dieciséis de la etapa juvenil y adulta, con secciones y amplitudes que cambian como necesidad biológica para alcanzar la flotabilidad) y, ahora, ha llegado el momento de mostrar el modelo matemático que da explicación a esta etapa e introduce la regularidad esperada que parecía no acaecer, pero que queda al descubierto bajo la perspectiva matemática. De nuevo, el hecho de que intervengan dos espirales con diferente polo, en este caso la espiral de la pared ventral y la espiral de los polos de los septos, conduce a proporciones variables entre los radios vectores y consecuentemente a que se formen septos con factores de escala variables. Ello nos conduce y permite determinar las ecuaciones de los septos, los puntos de tangencia con la pared ventral y los de intersección con la pared dorsal (para ello necesitaremos introducir un grosor en el modelo matemático de esa pared, que es lo que físicamente acontece).
Completaremos el contenido de este documento agrupando y relacionando entre sí diferentes puntos que se han ido detectando en este análisis. Unos que denominamos notables, porque matemáticamente son los que establecen el modelo matemático y dan explicación causal al mismo, y que son polos de diferentes espirales. Y otros que catalogaremos como destacables, posible fuente de inspiración matemática futura, y que son centros desde los que algunos objetos se observan con perspectiva angular constante.
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| Propociones entre los radios vectores de la espiral ventral y los de la espiral de los polos de los septos | Puntos notables y destacables |
Así pues, doy continuidad a los artículos anteriores (I, II, III, IV y V), con un contenido adicional que espero sea de su interés —¡para mí es siempre una satisfacción! ir pudiendo relatarles progresivamente lo que, poco a poco, me cuenta la concha de este animalito—, y he de adelantarles que serán necesarios algunos artículos adicionales porque aún nos quedan secretos que dilucidar en esta ontogenia, en particular lo que acontece en la transición de la fase embrionaria (primera y segunda cámara septal) donde el sifúnculo cambia abruptamente de posición, y en la fase de transición entre el primer y segundo verticilo (cámaras octava, novena y décima) donde al finalizar la primera vuelta se produce el encuentro del fragmacono con la concha embrionaria. Y también habrá que abordar la síntesis o resumen final, es decir, plasmar y reproducir ese modelo ontogénico de la concha del Nautilus.
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| El sifúnculo en la segunda cámara septal | Transición entre el pimer y segundo verticilo |
Como observamos, una mirada atenta y un continuo deseo de comprensión nos hace ir visualizando cada vez más detalles que inicialmente pueden parecer nimios, pero que finalmente se han ido mostrando como retos cuya resolución es de interés. Todo ello, a costa de que a ustedes a lo mejor les ocurra como a mi sobrina nieta (Aurora, cerca de los cuatro años) que ayer, al verme una vez más delante de la pantalla de mi ordenador, indagando la imagen de la sección del Nautilus con diversos objetos matemáticos superpuestos, la cual ya ha observado en multitud de ocasiones y quizás hayan sido demasiadas para ella, dijera: "¡Tita!, ¡el tito todavía no ha hecho sus deberes!". Por tanto, espero poder ir finalizando mis deberes, que realmente no son más que satisfacciones aunque requieran esfuerzo y dedicación, y que en el trancurso hacia su final les pueda tener como lectores y juntos podamos desarrollar nuestra vocación como μαθηματικός (mathēmatikós) o amantes del conocimiento.
En el siguiente pdf (o desde este enlace) tienen desarrollados los contenidos de este artículo
Ontogenia matemática del Nautilus VI
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Más...
Tercer número de la "Revista Digital RED Descartes"
Escrito por José R. Galo Sánchez
En este mes de mayo de 2022 hemos publicado el tercer número de nuestra publicación periódica: "Revista Digital de la RED Descartes" —panhispánica, educativa e interactiva—. En esta ocasión se integran diez artículos con contenidos variados que cubren aspectos sobre el nuevo teclado virtual que se ha incluido en la herramienta DescartesJS; una breve guía descriptiva e histórica de qué es un kinetoscopio y cómo se puede desarrollar un simulador del mismo con Descartes; también se muestra el uso de escenas interactivas como soporte para la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, en particular aquí, de los escintores, de la función lineal y cuadrática y de la rotación de Rodrigues; una propuesta de elaboración colaborativa de un primer libro de los Elementos de Euclides —basándose en la edición de Byrne— introduciendo interactividad, y se aporta una muestra de cómo podría quedar esa posible nueva edición de este bonito libro; igualmente se abordan y desarrollan algunas cuestiones pedagógicas en el entorno tecnológico en el que nuestra red desarrolla su labor, competencias digitales, estrategias didácticas e interactividad en la Universidad 4.0; se expone y profundiza en la necesaria difusión de la gran participación de la mujer en la Ciencia y cómo fomentar la ilusión de las niñas para su integración habitual en el desarrollo de la labor científica; y finalmente, pero no en el orden incluido en el sumario, una reflexión acerca de cómo la documentación de las escenas interactivas, sin más que usar los campo "info" que aporta la herramienta, puede ayudar a quienes deseen comprender el funcionamiento y la matemática embebida en una escena o a facilitar la labor a quienes quieran retocar o modificar una escena.
Confiamos en que este tercer número te parezca atractivo, variado y entretenido y, puedes acceder a él sin más que cliques con el ratón o pulses con tu dedo sobre la imagen que tienes un poquito más abajo y, seguro, que más de un artículo se convertirá en foco de tu interés.
Recuerda que puedes aportar tus comentarios y observaciones, tu retroalimentación es importante para nosotros. ¡Conecta con RED Descartes! Y si deseas compartir, tus artículos serán muy bienvenidos ¡queremos leer, interactuar y aprender contigo!
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¡Quedáis invitados a publicar vuestros artículos en nuestra revista! Como referencia para la composición de su contenido podéis consultar las "Normas de publicación" y para cualquier duda o propuesta quedamos atentos en nuestra dirección de correo Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo..
Maria Antònia Canals, in memoriam
Escrito por José Antonio Salgueiro González
Conseguir que todos los niños y niñas vivan, disfruten y amen las matemáticas ha sido siempre el compromiso vital de Maria Antònia Canals, matemática y pedagoga que, ejerciendo la docencia en tiempos difíciles, impulsó y lideró líneas de renovación pedagógica, diseñó estrategias didácticas y creó recursos educativos para que los niños y niñas aprendieran matemáticas "tocándolas", manipulando, animando a observar, investigar, sacar conclusiones e inculcando el método científico en su aprendizaje. Por cierto, un sencillo lema que recoge y aglutina una serie de conceptos curriculares actuales como atención a la diversidad, personalización de la enseñanza, escuela inclusiva o inteligencia emocional en el aula.
De la ingente cantidad de información que podemos encontrar en la red de internet sobre nuestra querida compañera Maria Antònia, hemos seleccionado un audiovisual de corta duración en el canal de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT), donde nos muestra y explica estrategias para una clasificación libre de objetos y aplicaciones de las plantillas circulares, además de insistir en la importancia de la expresión verbal para el aprendizaje de las matemáticas:
Parte de la labor educativa de Maria Antònia Canals ha quedado reflejada en el conjunto de materiales manipulativos que ha elaborado y compilado durante su extenso periodo docente. Desde el Proyecto Descartes se ha abordado la producción de recursos TIC que buscan contribuir a la difusión y conocimiento de esos materiales, pero introduciendo una perspectiva enmarcada en el uso educativo de dichas tecnologías y su funcionamiento en ordenadores, tabletas y smartphones gracias a la herramienta DescartesJS. Una inmersión digital que, si bien obliga a una reinterpretación, refleja y recoge la experiencia y guía educativa de la profesora Canals y del proyecto homónimo de RED Descartes, ong de la que Maria Antònia era socia.
Desde RED Descartes transmitimos nuestro más sentido pesar a su familia y compartimos estos duros momentos.
De los 375 objetos de aprendizaje interactivos del Proyecto Canals, y con todo nuestro cariño hacia Maria Antònia, hemos seleccionado para compartir en su homenaje el que nos explica en el vídeo con las denominadas plantillas circulares, que permiten descubrir un número del que se conoce una fracción, facilitando el cálculo mental en este campo numérico.
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